重庆一中Vijos 【训练题】步步为零 P1428 题解

题解：

此题是一道比较简单的一道动态规划题目
设状态转移方程时容易想到的是 d[i,j] = 从最下面一格走到(i,j)的最佳值，但这样定义显然行不通，因为“最佳值”定义得太抽象，没办法描述。
所以应该定义为：d[i,j,k] = 从最下面一格走到(i,j)经过一系列加减拿到k可不可行。
但是此题的方程比较繁琐，要分两种情况，这里不细说了，大家可以在代码的第70-90行去看。

在做这道题的时候我遇到了一个问题，就是ready(0函数计算所有和的值的时候，在第40行。
一开始j没有初始化我就在使用，其实是一个笔误，我本来准备写1的。在本机上完全可以测试通过，但交上题库总是内存越界，最上面的check我就是写来检查越界的。遗憾的是check没有检查到任何错误，
因为在我的编译器上j被初始化了…………最后我把程序一小段一小段的交到题库上才发现是这里错了，调了接近一个小时…………orz

代码：

题目描述：

题目网站

【训练题】步步为零  

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 时间限制：2秒  内存限制：128M       【问题描述】  
　　一个特殊的数字阵列，共有2*N-1行，每个方格中有一个数码Ai(-50<=Ai<=50)，例如N=4的情况。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　HB从最下面方格出发，每次可以跳到上一行与自己所在格子相邻的其中一个方格内（例如在最下面的7中，可以跳到上一行的10和8中），他每到达一个方格，就将该方格的数记录下来。当他到达最顶格子的时候，拿出记录数字，可以在任意两个数字间添加“+”或“-”号，使得计算的结果m最接近0。现在请你帮助他。
    【输入格式】  
　　第一行是N，接下来2N-1行由上到下给出了表格中每行的每个方格中的数字，第i+1行的第j个数字对应于表格中第i行的第j个数字。　　　　　    【输出格式】  
　　输出只有一行，是你所求出的最接近零的计算结果的绝对值      【输入样例】  
4
2
3 1
-3 5 7
6 10 -2 20
-7 -5 -8
10 8
7
    【输出样例】  
0
    【数据范围】  
　　1<=N<=30
    【来源】  
　　最优解7+8+(-5)+(-2)-5-1-2=0  
　　或7+10+(-7)-6+(-3)-3+2=0
　　或7+10+(-5)-10-5+1+2=0
　　或+10+(-5)+(-2)-5-3-2=0