hdu 5067 遍历指定点集最小时间

来源：互联网发布：飞鱼直播软件下载编辑：程序博客网时间：2024/06/10 12:55

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5067

贴题解

由于Harry的dig machine是无限大的，而装载石头和卸载石头是不费时间的，所以问题可以转化成：从某一点出发，遍历网格上的一些点，每个点至少访问一次需要的最小时间是多少。这就是经典的旅行商问题，考虑到我们必须要遍历的点只有不到10个，可以用状态压缩解决。Dp[i][j]表示i状态的点被访问过了，当前停留在点j 需要的最少时间。枚举另一点不在i状态内的点k，从点j节点走向点k，状态转移Dp[i|(1≪k)][k]=min(Dp[i|(1≪k)][k],Dp[i][j]+Dis(j,k))其中Dis(j,k)表示点j与点k的最短距离，这个可以通过坐标O(1)计算得到。若有t个点包含石头，则算法复杂度为O(n∗m+(t2)∗(2t))。

状压dp即可

注意最后如果ans仍为INF说明可能是全0，需输出0，不然WA到死.

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <queue>#include <map>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define RD(x) scanf("%d",&x)#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)#define clr0(x) memset(x,0,sizeof(x))#define eps 1e-9const double pi = acos(-1.0);typedef long long LL;const int modo = 1e9 + 7;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int maxn = 55,maxm = 1e4 + 5;int n,m,s[maxn][maxn];int dp[11][1<<11];typedef pair<int , int> p2;p2 r[11];int dis(p2 a,p2 b){    return abs(a.first - b.first) + abs(a.second - b.second);}void solve(){    int mm = 0;    for(int i = 1;i <= n;++i)        for(int j = 1;j <= m;++j){            RD(s[i][j]);            if(s[i][j]){                r[mm++] = make_pair(i,j);            }        }    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));    for(int i = 0;i < mm;++i){        dp[i][1<<i] = abs(r[i].first - 1) + abs(r[i].second - 1);    }    //freopen("1.txt","w",stdout);    for(int j = 1;j < (1<<mm);++j)    for(int i = 0;i < mm;++i)if(dp[i][j] != INF){        for(int k = 0;k < mm;++k){            if(0 == ((1<<k) & j)){                dp[k][j | (1<<k)] = min(dp[i][j] + dis(r[i],r[k]) , dp[k][j | (1<<k)]);            }        }    }    int ans = INF;    for(int i = 0;i < mm;++i){        ans = min(ans,dp[i][(1<<mm)-1] + abs(1 - r[i].first) + abs(1 - r[i].second));    }    if(ans == INF)        ans = 0;    printf("%d\n",ans);    return ;}int main() {    while(~RD2(n,m)){        solve();    }    return 0;}

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