bzoj 1026 windy数(数位DP)

来源：互联网发布：mysql时间带毫秒编辑：程序博客网时间：2024/05/18 00:58

1026: [SCOI2009]windy数

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 2615 Solved: 1155
[Submit][Status]

Description

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

包含两个整数，A B。

Output

一个整数。

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

Source

题意：

中文不解释。题目链接

思路：

数位DP。

详细见代码：

#include<algorithm>#include<iostream>#include<string.h>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;const int maxn=100010;typedef long long ll;int dp[15][15],num[15];//dp[i][j]代表长度为i,最高位为j的windy数个数void init(){    for(int i=0;i<10;i++)        dp[1][i]=1;    for(int i=2;i<=10;i++)        for(int j=0;j<10;j++)            for(int k=0;k<10;k++)                if(abs(j-k)>1)                    dp[i][j]+=dp[i-1][k];}int calc(int x)//[1,x)范围内的windy数个数{    int ct=0,ans=0,i,j;    while(x)    {        num[ct++]=x%10;        x/=10;    }    for(i=ct-1;i>=1;i--)//先处理长度小于ct的windy数的个数        for(j=1;j<10;j++)//题目要求不含前导0            ans+=dp[i][j];    for(i=num[ct-1]-1;i>=1;i--)//长度等于ct且最高位和原数不同且小于原数的windy数        ans+=dp[ct][i];    for(i=ct-2;i>=0;i--)//前面和x一样但后面比x小的windy数    {        for(j=num[i]-1;j>=0;j--)        {            if(abs(num[i+1]-j)>1)                ans+=dp[i+1][j];        }        if(abs(num[i+1]-num[i])<2)            break;    }    return ans;}int main(){    int a,b;    init();    while(~scanf("%d%d",&a,&b))    {        printf("%d\n",calc(b+1)-calc(a));//由于不包含右端点所以b+1    }    return 0;}

1 0