poj 3356 文本编辑距离

Problem Description:

题目大意就是给出了两个字符串x,y.并且规定可以通过delete， insert， change 三种操作修改字符串，问最少经过多少步操作可以将串x 修改成y.

设dp[i][j]表示x串前i位和y串前j位需要的最少操作数。

分三种情况：

situation 1: dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+(x[i]==y[j]?0:1) 若是最后两个串的最后一个元素相等，则不需操作，否则使用一步change;

situation 2: dp[i][j]=dp[i-1][j]+1. 若是x串的前(i-1)位和y串的前j位相等，则使用一步delete, 删除y[j];

situation 3: dp[i][j]=dp[i][j-1]+1.若是x串的前i位和y串的前(j-1)位相等，则使用一步insert, 删除x[i];

最终dp[i][j] = min(situation 1,situation 2,situation 3 ).

Code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAXN 1005
 char x[MAXN];
 char y[MAXN];
 int dp[MAXN][MAXN];
 int min(int a, int b,int c)
 {
     int temp = a<b?a:b;
     return c<temp?c:temp;
 }
 int main()
 {
     int lengthx,lengthy;
     while(cin>>lengthy>>y)
     {
         cin>>lengthx>>x;
         dp[0][0] = 0;
         for(int i=1;i<=lengthx;i++) dp[i][0]=i;
         for(int j=1;j<=lengthy;j++) dp[0][j]=j;
         for(int i=1;i<=lengthx;i++)
             for(int j=1;j<=lengthy;j++) dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+(x[i-1]==y[j-1]?0:1));
             cout<<dp[lengthx][lengthy]<<endl;
     }
     return 0;
 }