黑马程序员----经典问题（走迷宫）

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迷宫问题

描述

求迷宫中从入口到出口的所有路径是一个经典的程序设计问题。由于计算机解迷宫时，通常用的是“穷举求解”的方法，即从入口出发，顺着某一个方向向前探索，若能走通，则继续往前走；否则沿着原路退回，换一个方向再继续探索，直至所有可能的通路都探索到为止。为了保证在任何位置都能沿原路退回，显然需要用一个栈来保存从入口到当前位置的路径。因此，这样的题目可以用栈来解决，当然也可以用类似的方法完成求解。

如一个典型的问题是：迷宫求最短路径。只能走上、下，左、右四个方向。

输入

输入只有一个用例。

第一行为迷宫大小,n,m，即n行m列，

第二行为起点位置，

第三行为终点位置，

接下来的为迷宫图，1表示墙壁，0表示通道

输出

输出从起点到终点的最短路径，即最少走的步数。

样例输入

10 10
2 2
9 9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0 1
1 0 0 0 0 1 1 0 0 1
1 0 1 1 1 0 0 0 0 1
1 0 0 0 1 0 0 0 0 1
1 0 1 0 0 0 1 0 0 1
1 0 1 1 1 0 1 1 0 1
1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

样例输出

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首先我们用递归求解

import java.util.Scanner;public class Main {//用来保存在递归过程中所走的路径，如果为true表示走过，public static boolean flag[][] = new boolean[20][20];//用来表示地图public static int maze[][] = new int[20][20];public static int n ,m, endx, endy, startx, starty;//用来保存所有路径中的最小值public static int minx ;public static void main(String[] args) {Scanner sca = new Scanner( System.in );while( sca.hasNext() ){n = sca.nextInt(); //输入地图范围m = sca.nextInt();startx = sca.nextInt();//开始位置starty = sca.nextInt();endx = sca.nextInt();//结束位置endy = sca.nextInt();minx = 10000000;//初始值为最大值for( int i = 1; i <= n; i++ )for( int j = 1; j <= m; j++ ){flag[i][j] = false;maze[i][j] = sca.nextInt();}Find_path( startx, starty, 0 );//递归查找System.out.println( minx );}}//枚举四个方向public static int dir[] = { 0, 1, 0, -1, 0 };public static void Find_path( int x, int y, int step ) {if( x == endx && y == endy ) {//如果等于重点，则比较最小步数if( step < minx ) minx = step;return ;}//这里是一个小的优化，如果当前走的步数已经大于了最小步数，那么直接返回，这条路不用走下去if( step > minx ) return ;for( int i = 0; i < 4; i++ ) {//这里的四个方向分别是 (0,1),(1,0),(0,-1),(-1,0)int xx = dir[i] + x;int yy = dir[i+1] + y;//判断当前所走的地方是否越界，或者是否被走过，或者是墙壁不能走if( xx >= 1 && xx <= n && yy >= 1 && yy <= m  && !flag[xx][yy] && maze[xx][yy]==0 ){flag[xx][yy] = true;//把当前位置标记为true ， 走过Find_path(xx, yy, step+1);//从当前位置进行递归flag[xx][yy] = false;//退回的时候标记还没走过}}}}

图画的不是很好，但至少能表现出递归的路线

下面是用队列写的，俗称BFS

package com.itheima;import java.util.LinkedList;import java.util.Queue;import java.util.Scanner;public class Main {//用来保存在递归过程中所走的路径，如果为true表示走过，public static boolean flag[][] = new boolean[20][20];//用来表示地图public static int maze[][] = new int[20][20];public static int n ,m, endx, endy, startx, starty;//用来保存所有路径中的最小值public static int minx;public static void main(String[] args) {Scanner sca = new Scanner( System.in );while( sca.hasNext() ){n = sca.nextInt(); //输入地图范围m = sca.nextInt();startx = sca.nextInt();//开始位置starty = sca.nextInt();endx = sca.nextInt();//结束位置endy = sca.nextInt();minx = 10000000;//初始值为最大值for( int i = 1; i <= n; i++ )for( int j = 1; j <= m; j++ ){flag[i][j] = false;maze[i][j] = sca.nextInt();}Find_path( startx, starty );//递归查找System.out.println( minx );}}//枚举四个方向public static int dir[] = { 0, 1, 0, -1, 0 };public static void Find_path( int x, int y ) {Queue<Node> queue = new LinkedList<Node>();queue.add( new Node( x,y,0 ) );flag[x][y] = true;while( !queue.isEmpty() ){Node a = queue.poll(); //出队列，找一个点进行四个方向枚举if( a.x == endx && a.y == endy ) {//找到终点位置minx = a.step;break;}for( int i = 0; i < 4; i++ ) {int xx = a.x + dir[i];int yy = a.y + dir[i+1];if( xx >= 1 && xx <= n && yy >= 1 && yy <= m  && !flag[xx][yy] && maze[xx][yy]==0 ){flag[xx][yy] = true;//把当前位置标记为true ， 走过//进队列queue.add( new Node(xx, yy, a.step+1) );}}}}}class Node {public Node( int x, int y, int step ) {this.x = x;this.y = y;this.step = step;}public Node() {}int x, y, step;}

这ＢＦＳ呢，是将一个节点不断的向四个方向扩展，最终找到目标节点。