牛顿迭代算法求平方根

        牛顿迭代法的原理比较简单：设f（x）是连续函数，f(x0)=0,我们随机选取一个点x1，则根据中值定理存在一个点x2,使得f(x2)=(f(x0)+f(x1))/2。于是我们得到一个更接近x0的点x2。以此类推，无限逼近x0，精度要求是一个阈值，当精度达到这个阈值时候，我们就停止迭代。

       请看下图：

     

       f(x)=x^2-N=0, 随机选取xn，过该点作f（x）的切线,切线与x轴相交于xn+1点，于是我们有 ：y - (xn^2-N) = 2xn (xn + 1 - xn)，令y=0得xn+1 = (xn + N/xn  )/2.