蛙人

蛙人(ple)

【问题描述】

蛙人使用特殊设备潜水。设备中有一个气瓶，分两格：一格装氧气，另一格装氮气。留在水中有时间的限制，在深水中需要大量的氧气与氮气。为完成任务，蛙人必须安排好气瓶。每个气瓶可以用它的重量和含有气体的体积来描述。蛙人要完成任务，就需要特定数量的氧气与氮气。要完成任务，他所需带的气瓶的总重量最少是多少呢？

例如：蛙人有下述五个气瓶。每个气瓶表述为：氧气的体积，氮气的体积(以“升”为单位)和气瓶的重量(以“公钱(10g)”为单位):

3 36 120

10 25 129

5 50 250

1 45 130

4 20 119

如果蛙人需要5升氧气和60升氮气，那么他必须带两个总重为249的气瓶(例如说第一个与第二个或第四个与第五个)。

你的任务是：编一条程序，读入蛙人对氧气与氮气的需求，可得气瓶的数量以及它们的描述，计算蛙人完成任务最少需要带多重的气瓶；

备注：给出的数据总能找到完成任务的方法。

【输入格式】

第一行是两个整数 t，a 用一个空格隔开，1≤t≤21 且 1≤a≤79。他们表示完成任务需要的氧气与氮气的体积。第二行有一个整数，1≤n≤1000，表示可用的气瓶数量。接下来n行是对气瓶的描述；第i+2行包含三个整数ti，ai，wi用一个空格隔开(1≤ti≤21，1≤ai≤79，1≤wi≤800)，分别表示：第i瓶中氧气与氮气的体积，以及这个气瓶的重量。

【输出格式】

只有一个整数，表示完成任务最少需要携带气瓶的总重量。

【输入样例】

5 60

5

3 36 120

10 25 129

5 50 250

1 45 130

4 20 119

【输出样例】

249

/*关键点：背包问题的二维费用问题。即使氧气或者氮气大于t，a也可以放，如果开sumt，suma，数组就会爆掉。        如果是大于t，a，那不就等同于t，a。可以正推，或逆推来完成此题。 */#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;struct bag{int o2;int n2;int w;};bag s[1005];int f[25][85];int t, a;int n;void solve(){f[0][0]=0;for (int i=1; i<=n; i++) for (int j=t; j>=0; j--)   for (int k=a; k>=0; k--)   {       //-------正推-------------------------      int x, y;     if (j+s[i].o2>t) x=t; else x=j+s[i].o2;     if (k+s[i].n2>a) y=a; else y=k+s[i].n2;     f[x][y]=min(f[x][y], f[j][k]+s[i].w);     //-----------逆推---------------------      /*  int x, y;     if (j-s[i].o2<0) x=0; else x=j-s[i].o2;     if (k-s[i].n2<0) y=0; else y=k-s[i].n2;     f[j][k]=min(f[j][k], f[x][y]+s[i].w);     */   }}void init(){   scanf("%d %d", &t, &a);   scanf("%d", &n);   for (int i=1; i<=n; i++)    scanf("%d %d %d", &s[i].o2, &s[i].n2, &s[i].w);   memset(f, 127, sizeof(f));}int main(){freopen("ple.in", "r", stdin);freopen("ple.out", "w", stdout);init();solve();printf("%d", f[t][a]);return 0;}