【集训Day4 动态规划】蛙人
来源:互联网 发布:网络行为管理软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 11:14
蛙人 (ple)
蛙人使用特殊设备潜水。设备中有一个气瓶,分两格:一格装氧气,另一格装氮气。留在水中有时间的限制,在深水中需要大量的氧气与氮气。为完成任务,蛙人必须安排好气瓶。每个气瓶可以用它的重量和含有气体的体积来描述。蛙人要完成任务,就需要特定数量的氧气与氮气。要完成任务,他所需带的气瓶的总重量最少是多少呢?
例如:蛙人有下述五个气瓶。每个气瓶表述为:氧气的体积,氮气的体积(以“升”为单位)和气瓶的重量(以“公钱(10g)”为单位):
3 36 120
10 25 129
5 50 250
1 45 130
4 20 119
如果蛙人需要5升氧气和60升氮气,那么他必须带两个气瓶总重为249(例如说第一个与第二个或第四个与第五个)。
你的任务是:编一条程序,从文本文件PLE.IN读入蛙人对氧气与氮气的需求,可得气瓶的数量以及它们的描述,计算蛙人完成任务最少需要带多重的气瓶;把结果写入文本文件PLE.OUT中。
备注:给出的数据总能找到完成任务的方法
【输入格式】(ple.in)
输入文件PLE.IN第一行是两个整数 t,a 用一个空格隔开,1<=t<=21 且 1<=a<=79。他们表示完成任务需要的氧气与氮气的体积。第二行有一个整数,1<=n<=1000,表示可用的气瓶数量。接下来n行是对气瓶的描述;PLE.IN的第(i+2)行包含三个整数ti, ai, wi用一个空格隔开,(1<=ti<=21, 1<=ai<=79, 1<=wi<=800)。它们表示:第i瓶中氧气与氮气的体积,以及这个气瓶的重量。
【输出格式】(ple.out)
你的程序要往输出文件PLE.OUT中的第一行写入一个整数,且输出文件只有一行。这个整数是完成任务最少需要携带气瓶的总重量。
输入样例:
5 60
5
3 36 120
10 25 129
5 50 250
1 45 130
4 20 119
输出样例:
249
【解题思路】
其实细看可以看出这个是0-1背包,只不过题目中的容量有两个,一个是氮气的需求量,一个是氧气的需求量,但是可以超过需求量,也就是氧气和氮气必须要大于等于需求量,而不是只能等于需求量。(这个潜水员一定是负重能力非常的强)
潜水气瓶的重量可以看做价值,让价值尽可能最小。
这样一分析,其实题目就非常明确了。
【解题反思】
- 注意对数据的初始化,参考程序中并没有进行初始化,运用了两个if语句筛出不可用的值。
【参考程序】
#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int n,a,t,tb[1001],ab[1001],wb[1001],dp[101][101];int main(){ freopen("ple.in","r",stdin); freopen("ple.out","w",stdout); cin>>t>>a>>n; for (int i=1;i<=n;i++) cin>>tb[i]>>ab[i]>>wb[i]; for (int i=1;i<=n;i++) { for (int j=t;j>=0;j--) for (int k=a;k>=0;k--) { int nowt=j+tb[i],nowa=k+ab[i]; if (nowt>t) nowt=t; if (nowa>a) nowa=a; if ((j==0&&k==0&&dp[j][k]==0)||dp[j][k]!=0) if (dp[nowt][nowa]) dp[nowt][nowa]=min(dp[nowt][nowa],dp[j][k]+wb[i]); else dp[nowt][nowa]=dp[j][k]+wb[i]; //状态转移,if语句用于筛出无法使用的值。 } } printf("%d",dp[t][a]); return 0;}
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