acd - 1403 - Graph Game（博弈 + 二分图最大匹配）

来源：互联网发布：python接口测试框架编辑：程序博客网时间：2024/05/16 13:50

题意：N与P在玩游戏，N有 n1 个点，P有 n2 个点，N的点与P的点之间有 m 条无向边。将一个石子放在其中一点，N先移动石子，沿边移动一次，石子移动前的点及与该点相连的边被删除，接着到P移动石子，谁不能移动谁就输。对每个初始位置输出胜负结果(1 ≤ n1; n2 ≤ 500, 0 ≤ m ≤ 50 000)。

题目链接：http://acdream.info/problem?pid=1403

——>>二分图的最大匹配可以有很多种，但是，其中可能有些点，无论是哪一种最大匹配方案，都是已盖点。。

那么，先手只要从这样的点沿着匹配边走，就可以把后手逼得走投无路。。（为什么呢？先手从 A 沿着匹配边走到 B，后者从 B 走到另一点 C，假设 C 不是已盖点，则最大匹配的一条匹配边 A - B 可改成 B - C，于是 A 不一定是已盖点，不满足我们的前提条件。。所以，C 一定是已盖点，于是先手可以继续沿着匹配边走，最后把对手干掉）

于是，两边各两次dfs找出这样的点即可。。

#include <cstdio>#include <cstring>const int MAXN = 1000 + 10;const int MAXM = 50000 + 10;struct EDGE{    int to;    int nxt;} edge[MAXM << 1];int n1, n2, m;int hed[MAXN], ecnt;int S[MAXN], T[MAXN];bool vis[MAXN];bool maxMatch[MAXN];void Init(){    ecnt = 0;    memset(hed, -1, sizeof(hed));}void AddEdge(int u, int v){    edge[ecnt].to = v;    edge[ecnt].nxt = hed[u];    hed[u] = ecnt++;}void Read(){    int u, v;    while (m--)    {        scanf("%d%d", &u, &v);        AddEdge(u, v + n1);        AddEdge(v + n1, u);    }    memset(maxMatch, 0, sizeof(maxMatch));}bool Match(int u){    for (int e = hed[u]; e != -1; e = edge[e].nxt)    {        int v = edge[e].to;        if (!vis[v])        {            vis[v] = true;            int temps = S[u];            int tempt = T[v];            S[u] = v;            T[v] = u;            if (tempt == -1 || Match(tempt)) return true;            T[v] = tempt;            S[u] = temps;        }    }    return false;}bool Judge(int u){    vis[u] = true;    if (S[u] == -1) return true;    u = S[u];    for (int e = hed[u]; e != -1; e = edge[e].nxt)    {        int v = edge[e].to;        if (!vis[v] && Judge(v)) return true;    }    return false;}void GetMaxMatchPointLeft(){    memset(S, -1, sizeof(S));    memset(T, -1, sizeof(T));    for (int i = 1; i <= n1; ++i)    {        memset(vis, 0, sizeof(vis));        if (Match(i))        {            maxMatch[i] = true;        }    }    for (int i = 1 + n1; i <= n2 + n1; ++i)    {        if (T[i] != -1)        {            memset(vis, 0, sizeof(vis));            if (Judge(T[i]))            {                maxMatch[T[i]] = false;            }        }    }}void GetMaxMatchPointRight(){    memset(S, -1, sizeof(S));    memset(T, -1, sizeof(T));    for (int i = 1 + n1; i <= n2 + n1; ++i)    {        memset(vis, 0, sizeof(vis));        if (Match(i))        {            maxMatch[i] = true;        }    }    for (int i = 1; i <= n1; ++i)    {        if (T[i] != -1)        {            memset(vis, 0, sizeof(vis));            if (Judge(T[i]))            {                maxMatch[T[i]] = false;            }        }    }}void Output(){    for (int i = 1; i <= n1; ++i)    {        maxMatch[i] ? putchar('N') : putchar('P');    }    puts("");    for (int i = 1 + n1; i <= n2 + n1; ++i)    {        maxMatch[i] ? putchar('N') : putchar('P');    }    puts("");}int main(){    while (scanf("%d%d%d", &n1, &n2, &m) == 3)    {        Init();        Read();        GetMaxMatchPointLeft();        GetMaxMatchPointRight();        Output();    }    return 0;}

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