1的个数

1的个数

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述

给你两个数a和b,你的任务是计算出1在a和b之间出现的次数,比如说，如果a=1024,b=1032，那么a和b之间的数就是：

1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032

则有10个1出现在这些数中。

输入

输入不会超过500行。每一行有两个数a和b，a和b的范围是0 <= a, b <= 100000000。输入两个0时程序结束，两个0不作为输入样例。

输出

对于每一对输入的a和b，输出一个数，代表1出现的个数。

样例输入

1 1044 497346 5420 0

样例输出

2185
40

/*大神思路：先讨论下1到n间的1的个数和。给你一个数如:384，求1~384的1的个数之和。那么我只需求出1~300中1的个数和+1~80中1的个数和+1~4中1的个数和。1~4的1的个数为1，1~80中1的个数为10^1(十位数)+8*10^0(个位数)----十位数有10，11,12,13....19(共10个数--其中11后面的1作为个位数看待)，个位数为1,11,21,31...71，共有8个1，同理可得1~300中的1的个数102(百位数--只有以1开头的数)+3*101(十位数)+30*100(个位数)。要特别注意的是当你的求的这一位是1的时候要特别处理，比方说N=187，这个时候百位上的1的个数就不是100了，而是88个即N%10^2+1。化简以一下，求1~a000000(假设共有k位)中1的个数(a!=1)，那么个数为:10^k-1+a*10^k-2+10*a*10^k-3+....+10^k-1*a*10^0=a*k*10^k-1(可视作a和其后任意一位不变的全排列)那么我要求[a,b]间所有的1的个数和，那么就相当于求getNum(b)-getNum(a-1)的值。*/#include <stdio.h>int pow[10] = {1,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000,100000000};int getNum(int n){    int byte = 0, sum = 0, temp = n;    if(n < 0)    {        return 0;    }    while(temp != 0)    {        if(temp%10 > 1)        {            sum += pow[byte];        }        else if(temp % 10 == 1)        {            sum += (n%pow[byte]+1);        }        sum += temp%10*byte*pow[byte-1];        byte++;        temp /= 10;    }    return sum;}int main(){    int low, high;    while(scanf("%d%d", &low, &high) && (low+high))    {        if(low < high)        {            printf("%d\n", getNum(high)-getNum(low-1));        }        else        {            printf("%d\n", getNum(low)-getNum(high-1));        }    }    return 0;}