poj 3370 Halloween treats&&poj 2356 Find a multiple

题意就是 给定两个参数 c n 分别代表孩子的数量和家庭的个数

下面是n个数  从n个数中找k个数（不一定连续）使得这k个数的和能够被C整除  输出这k个数的序号

鸽笼定理：

x%m的值有（m-1）种可能（除了0 之外） 设sn=(a1+a2+a3+……+an)  则m个sn模上m 会产生m个结果 

其中一定会有两个结果的值是相等的   假设 si与sj模m的值是相等的 则（sj-si） 一定是m的倍数

即 [a(i+1)+a(i+2)+……+a(j)]的和是m的倍数 

这是本题需要借用的定理  本质其实就是抽屉原理  

这题中 n>=c  所以si(1<=i<=n)  产生的n个和 模上c一定会有两个的值是相等的

所以这题中并不会出现"no sweets"的情况  

所以这题就可以对连续的数进行求和 然后判断si%c的值

如果值为0  则这i个数的和可以整除c

如果产生了两个相同的模c的值 则这两个和之差可以整除c 即这里面的一段数的和可以整除C

<span style="font-family:KaiTi_GB2312;font-size:18px;">#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <string.h>#include <string>#define eps 1e-8#define op operator#define MOD  10009#define MAXN  100100#define INF 0x7fffffff#define FOR(i,a,b)  for(int i=a;i<=b;i++)#define FOV(i,a,b)  for(int i=a;i>=b;i--)#define REP(i,a,b)  for(int i=a;i<b;i++)#define REV(i,a,b)  for(int i=a-1;i>=b;i--)#define MEM(a,x)    memset(a,x,sizeof a)#define ll __int64using namespace std;ll tang[MAXN];int use[MAXN];ll sum[MAXN];int main(){//freopen("ceshi.txt","r",stdin);    ll n,c;    while(scanf("%I64d%I64d",&c,&n)!=EOF)    {        if(c==0&&n==0)  break;        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%I64d",&tang[i]);        MEM(use,0);        sum[1]=tang[1]%c;        if(sum[1]==0)        {            puts("1");            continue;        }        use[sum[1]]=1;        for(int i=2;i<=n;i++)        {            sum[i]=(sum[i-1]+tang[i])%c;            if(sum[i]==0)            {                for(int j=1;j<=i;j++)                {                    if(j==1)                        printf("%d",j);                    else printf(" %d",j);                }                puts("");//                cout<<"111 "<<endl;                break;            }            else  if(use[sum[i]])            {                int flag=0;                for(int j=use[sum[i]]+1;j<=i;j++)                {                    if(flag==0)                    {                        printf("%d",j);                        flag=1;                    }                    else printf(" %d",j);                }                puts("");//                cout<<"2222"<<endl;                break;            }            use[sum[i]]=i;//记录位置        }    }    return 0;}</span>

poj 2356 Find a multiple

题意差不多 代码也差不多。。

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <string.h>#include <string>#define eps 1e-8#define op operator#define MOD  10009#define MAXN  100100#define INF 0x7fffffff#define FOR(i,a,b)  for(int i=a;i<=b;i++)#define FOV(i,a,b)  for(int i=a;i>=b;i--)#define REP(i,a,b)  for(int i=a;i<b;i++)#define REV(i,a,b)  for(int i=a-1;i>=b;i--)#define MEM(a,x)    memset(a,x,sizeof a)#define ll __int64using namespace std;int a[10010];int sum[10010];int use[10010];int main(){//freopen("ceshi.txt","r",stdin);    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        for(int j=1;j<=n;j++)            scanf("%d",&a[j]);        sum[1]=a[1]%n;        if(sum[1]==0)        {            printf("%d\n",a[1]);            continue;        }        MEM(use,0);        use[sum[1]]=1;        int i;        for(i=2;i<=n;i++)        {            sum[i]=(sum[i-1]+a[i])%n;            if(sum[i]==0)            {                printf("%d\n",i);                for(int j=1;j<=i;j++)                {                    printf("%d\n",a[j]);                }                puts("");                break;            }            else if(use[sum[i]])            {                int flag=0;                printf("%d\n",i-use[sum[i]]);                for(int j=use[sum[i]]+1;j<=i;j++)                {                    printf("%d\n",a[j]);                }                puts("");                break;            }            use[sum[i]]=i;        }        if(i>n)            puts("0");    }    return 0;}