C的二进制表示

对于有符号整型数的简单认识就是，最高位为符号位，0为正，1为负，那么剩下几位应该如何表示呢？理所当然的认为，既然是1表示为0000 0001（假设为8位整型数，下同）,那么-1就应该表示为1000 0001了。

但是，在C语言里，-1的正确表示应该是1111 1111，即0xFF（补码形式）。因为C语言里，对整型数是采用Two’s complement表示法，而前面我的理解则是Sign-Magnitude表示法（浮点数采用该法）。在Two’s complement表示法里，1000 0001表示的是-127。

几个特殊值，比如：正值的最大表示为0111 1111，即127。负值的最小表示为1000 0000，即-128。

并因此带来几个有趣的现象，比如从8位有符号数转成16位有符号数的填充问题。以前想当然的是填0，但这是错的，应该是填充符号位的值。比如-1=0xFF填充符号位1就应该变成0xFFFF。而如果填充的是0，那么变成0x80FF就不对了。

Two’s complement是不对称的。一个数的正负值表示，除了最高位之外，其余位数也是不尽相同的。在C语言里，当在无符号数和有符号数之间进行转换的时候，数值的二进制序列是不会改变的，改变的只是对该序列的解读模式。比如有符号数-1转换成无符号数就变成了255，虽然其二进制表示都是0xFF。如果不理解这一点，就会出Bug。

补码运算：正数为原码本身，负数为原码取反加一 
127为正数，其补码为原码0111 1111 
-127为负数，其补码为原码0111 1111，取反1000 0000,加一，1000 0001。 

根据这情况来看，表示-0，不是的，-0的原码是1000 0000补码是0000 0000。+0的补码也是0000 0000 

于是就有了规定 1000 0000 定为 -128的补码 
这种定法和上面数学层面的表述是一致的。 
这样规定后，负数的补码在机器中就好算了。 
在约定的范围内（-128-+127，对16位32位64位等扩大范围） 
先将该负数取绝对值,再用二进制表示出这个绝对值 (不管符号位） 对该二进制数进行取反加一操作就得到负数的补码了 
-128 绝对值是 128 
128的二进制表示为: 
1000 0000 
取反 
0111 1111 
加1 
1000 0000 
这就是-128的补码 
这种办法算出的结果符合“规定值”，规定而已。