[AC自动机+dp+变进制状压] hdu 3341 Lost's revenge

题意思路摘自大神：http://www.cppblog.com/menjitianya/archive/2014/07/11/207604.html#207622

题意：给定N(N <= 50)个长度不超过10的模式串(ACGT串)，再给定一个长度为M(M <= 40)的目标串S，求将目标串重排列，使得它包含最多的模式串，求这个最多的数目。

题解：利用模式串建立trie图，trie图上最多有500个结点( N*10 )，然后朴素的思想就是用S(i, i_A, i_C, i_G, i_T)表示在i状态下，拥有i_A个A、i_C个C、i_G个G、i_T个T的串拥有的最多的模式串的个数，但是i_A, i_C, i_G, i_T的取值均是[0, 40]，所以我们需要把状态压缩一下，我们知道当四种字符都取10的时候可以让状态数达到最大，即11⁴ = 14641, 所以可以令Max_A、

Max_C、Max_G、Max_T分别表示四种字符出现的个数，那么T字符的权值为1，G字符的权值为(Max_T + 1)，C字符的权值为(Max_G + 1) *(Max_T + 1)，A字符的权值为(Max_C + 1) *(Max_G + 1) *(Max_T + 1)，进行进制压缩之后总的状态数不会超过11⁴,可以用DP[i][j]表示在trie的i号结点时ACGT四个字符个数的压缩状态为j时的字符串包含模式串的最多数目，然后就是进行O(4*500*11⁴)的状态转移了。

代码：

#include"cstdlib"#include"cstdio"#include"cstring"#include"cmath"#include"queue"#include"algorithm"#include"map"#include"iostream"using namespace std;int triecont;char fuck[55];struct trie{    int mark,id;    trie *next[6],*fail;    trie()    {        mark=id=0;        memset(next,0,sizeof(next));        fail=NULL;    }};trie *root,*node[520];int getid(char x){    if(x=='A') return 0;    if(x=='C') return 1;    if(x=='G') return 2;    return 3;}void init(char *v){    trie *p=root;    for(int i=0; v[i]; i++)    {        int tep=getid(v[i]);        if(p->next[tep]==NULL)        {            p->next[tep]=new trie();            node[triecont]=p->next[tep];            p->next[tep]->id=triecont++;        }        p=p->next[tep];    }    p->mark++;}void getac(){    queue<trie*>q;    q.push(root);    while(!q.empty())    {        trie *p=q.front();        q.pop();        for(int i=0; i<4; i++)        {            if(p->next[i]==NULL)            {                if(p==root) p->next[i]=root;                else p->next[i]=p->fail->next[i];            }            else            {                if(p==root) p->next[i]->fail=root;                else p->next[i]->fail=p->fail->next[i];                q.push(p->next[i]);                if(p!=root) p->next[i]->mark+=p->next[i]->fail->mark;            }        }    }}int dp[520][15000];int main(){    int n,cas=1;    while(scanf("%d",&n),n)    {        memset(node,0,sizeof(node));        triecont=0;        root=new trie();        node[triecont]=root;        root->id=triecont++;        while(n--)        {            char x[123];            scanf("%s",x);            init(x);        }        getac();        scanf("%s",fuck);        int used[12],bit[12];        memset(used,0,sizeof(used));        memset(bit,0,sizeof(bit));        for(int i=0; fuck[i]; i++)        {            used[getid(fuck[i])]++;        }        bit[0]=(used[3]+1)*(used[2]+1)*(used[1]+1);        bit[1]=(used[3]+1)*(used[2]+1);        bit[2]=(used[3]+1);        bit[3]=1;        memset(dp,-1,sizeof(dp));        dp[0][0]=0;        for(int A=0; A<=used[0]; A++)        {            for(int B=0; B<=used[1]; B++)            {                for(int C=0; C<=used[2]; C++)                {                    for(int D=0; D<=used[3]; D++)                    {                        int tep=A*bit[0]+B*bit[1]+C*bit[2]+D*bit[3];                        for(int j=0; j<triecont; j++)                        {                            if(dp[j][tep]!=-1)                            {                                for(int k=0;k<4;k++)                                {                                    if(k==0 && used[0]==A) continue;                                    if(k==1 && used[1]==B) continue;                                    if(k==2 && used[2]==C) continue;                                    if(k==3 && used[3]==D) continue;                                    trie *p=node[j]->next[k];                                    dp[p->id][tep+bit[k]]=max(dp[p->id][tep+bit[k]],dp[j][tep]+p->mark);                                }                            }                        }                    }                }            }        }        int ans=0;        int lit=used[0]*bit[0]+used[1]*bit[1]+used[2]*bit[2]+used[3]*bit[3];        for(int i=0;i<triecont;i++) ans=max(ans,dp[i][lit]);        printf("Case %d: %d\n",cas++,ans);    }    return 0;}