位运算

位运算：

对整数在内存中的二进制位进行操作。一般操作如下：

操作数的存放方式也分为大端模式，小端模式；大端模式：从高字节到低字节。小端模式：从低字节到高字节。

例如0x1234的存放方式：

小端：内存地址存放内容0x40000x340x40010x12大端：

内存地址存放内容0x40000x120x40010x34

判断存放方式是大端还是小端模式：

void checkCpu(){    unsigned short data = 0x1122;    unsigned char *p = (unsigned char *)&data;    if(*p==0x22)        小端    else        大端}

介绍2个位运算的等式：

-n = ~(n-1)=-n+1;

获取二进制位的最后一个1：n&(-n);

去掉二进制位的最后一个1：n&(n-1);

位运算实现平均数（防止大数相加之后的溢出情况）：

int anverage(int x,int y){    return (x&y)+((x^y)>>1);}

位运算实现绝对值：

int abs(int x){    //负数右移31位 变成0xffffffff 正数则为：0x00000000    int y;    y = x>>31;    return (x^y)-y;}

位运算实现加法：

int add(int num1,int num2){    /**    二进制加法：0+0=0;0+1=1;1+0=1;1+1=0进位是1；    所以类似于异或操作，只有进位的时候选择的x&y 1&1=1,0&0=0不存在进位    */    int tmp,carry;    if(num2 == 0)        return num1;    tmp = num1^num2;    carry = (num1&num2)<<1;    return add(tmp,carry);}

位运算实现乘法：

int multi(int a,int b){    /**    分析 乘法同时也是加法的一种变形    1011*1010 = 1011*1000+1011*0010；    好比1011<<3 + 1011<<1;    通过上面的tips：获取1：n&(-n) 去掉1：n&(n-1)    通过map<int,int>存储数值 和位数    */    bool flag = (b<0);    if(b<0) b = -b;    if(a==0 || b==0)        return 0;    map<int,int> bit_map;    int i;    int sum=0;    for(i=0;i<32;i++)        bit_map.insert(1<<i,i);    while(b>0){        int last_one = bit_map[b&(-b)];        sum += a<<(last_one);        b &= (b-1);    }    if(flag)        return -sum;    else        return sum;}

位运算实现除法：

int div(const int x,const int y){    int left_num = x;    int ans = 0;    while(left_num>=y){        int mul = 1;        while(y*mul <=(left_num)>>1)            mul <<= 1;        ans += mul;        left_num -= y*mul;    }    return ans;}