tyvj 1050 最长公共子序列

描述

一个字符串A的子串被定义成从A中顺次选出若干个字符构成的串。如A=“cdaad",顺次选1，3，5个字符就构成子串"cad",现给定两个字符串，求它们的最长共公子串。

输入格式

第一行两个字符串用空格分开。

输出格式

最长子串的长度。

测试样例1

输入

abccd aecd

输出

3

备注

两个串的长度均小于2000

解析
经典DP问题。dp[i][j]表示a的前i个字母和b的前j个字母构成的最长公共子序列。
当a[i]==b[i]时dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
否则dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

#include<cstdio>#include<string>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;string a,b;int dp[2010][2010];int main(){cin >>a >>b;for(int i=1;i<=a.size();i++)for(int j=1;j<=b.size();j++)if(a[i-1]==b[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;else dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);printf("%d",dp[a.size()][b.size()]);return 0;}