面试题6 重建二叉树

题目描述：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并输出它的后序遍历序列。

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入的第一行为一个整数n(1<=n<=1000)：代表二叉树的节点个数。

输入的第二行包括n个整数(其中每个元素a的范围为(1<=a<=1000))：代表二叉树的前序遍历序列。

输入的第三行包括n个整数(其中每个元素a的范围为(1<=a<=1000))：代表二叉树的中序遍历序列。

输出：

对应每个测试案例，输出一行：

如果题目中所给的前序和中序遍历序列能构成一棵二叉树，则输出n个整数，代表二叉树的后序遍历序列，每个元素后面都有空格。

如果题目中所给的前序和中序遍历序列不能构成一棵二叉树，则输出”No”。

样例输入：

81 2 4 7 3 5 6 84 7 2 1 5 3 8 681 2 4 7 3 5 6 84 1 2 7 5 3 8 6

样例输出：

7 4 2 5 8 6 3 1 No

解题：

给定二叉树前序和中序，如果有后序输出后序。

递归的构建二叉树，

前序： 根 左 右

中序： 左 根  右

根据上述规律，先找到根的位置，然后左边和右边分别再次递归构建

代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>using namespace std;const int MAXSIZE = 1000 + 10;int preorder[MAXSIZE];int inorder[MAXSIZE];typedef struct Treenode* Tree;struct Treenode{    int data;    Tree Left;    Tree Right;    Treenode(int data):data(data), Left(NULL), Right(NULL) {}};int  n;bool flag; //标记建立二叉树是否成功void build(Tree& root, int L1, int R1, int L2, int R2){    if(L1 > R1) return;    root = new Treenode(preorder[L1]);    int pos;    for(pos = L2; pos <= R2; pos++) if(preorder[L1] == inorder[pos]) break;    if(pos > R2) { flag = false; return; } //false    int len = pos-L2;    build(root->Left, L1+1, L1+len, L2, pos-1);    build(root->Right, L1+len+1, R1, pos+1, R2);}void post_order(Tree r){    if(r != NULL)    {        post_order(r->Left);        post_order(r->Right);        printf("%d ",r->data);    }}int main(){    while(scanf("%d",&n) != EOF)    {        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&preorder[i]);        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&inorder[i]);        flag  = true;        Tree r;        build(r,0, n-1, 0, n-1);//r为二叉树的根指针        if(flag) {            post_order(r);  printf("\n");        }        else printf("No\n");    }    return 0;}