LeetCode算法编程 - Palindrome Partitioning

1、题目

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.Return all possible palindrome partitioning of s.For example, given s = "aab",Return  [    ["aa","b"],    ["a","a","b"]  ]

题目解释：

指定字符串 s，返回 s 所有可能的子串，每个子串必须是一个回文（指顺读和倒读都一样的字符串），示例如上图。

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分析

仔细思考一下问题，会发现题目的做法是遍历所有的可能，找出合适的解。大家可以先尝试下自已写这个算法，这道题会考验递归的基本功。

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先介绍下回溯算法，回溯算法也叫试探法，它是一种系统地搜索问题的解的方法。回溯算法的基本思想是：从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。用回溯算法解决问题的一般步骤为：

1、定义一个解空间，它包含问题的解。

2、利用适于搜索的方法组织解空间。

3、利用深度优先法搜索解空间。

4、利用限界函数避免移动到不可能产生解的子空间。

问题的解空间通常是在搜索问题的解的过程中动态产生的，这是回溯算法的一个重要特性。

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源码：

class Solution {public:    // 检查一个字符串是否为回文    bool check_palindrome(string s)    {        int size = s.size();        for (int i = 0; i %26lt; size/2; i ++)        {            if (s[i] != s[size - i - 1])            {                return false;            }        }        return true;    }    void find_partition_sln(string s,                             vector%26lt;string%26gt; %26amp;sln,                             vector%26lt;vector%26lt;string%26gt; %26gt; %26amp;result)    {        // 边界结束条件        if (s.size() == 0)        {            // 能到这，说明找到了一个可能的解，前面的子串都是符合条件的            result.push_back(sln);        }        int size = s.size();        // 把字符串从第一个位置到最后一个位置，依次进行分隔        // 并在每一种情况下，利用深度搜索找到合适的解        for (int i = 1; i %26lt;= size; i ++)        {            string front;            string remain;            front.assign(s, 0, i);            remain.assign(s, i, size - i);            if (check_palindrome(front))            {                // front符合条件                sln.push_back(front);                // 寻找以front开头的可行解，深度优先                find_partition_sln(remain, sln, result);                // 重新开始下一个查找                sln.pop_back();            }        }    }    vector%26lt;vector%26lt;string%26gt; %26gt; partition(string s) {        vector%26lt;string%26gt; sln;        vector%26lt;vector%26lt;string%26gt; %26gt; result;                find_partition_sln(s, sln, result);        return result;    }};