栈的三种实现（静态数组、动态数组及指针）

　本文有关栈的介绍部分参考自网站数据结构。

　 1. 栈

　  1.1 栈的定义

　　栈（Stack）是限制仅在表的一端进行插入和删除运算的线性表。
　　（1）通常称插入、删除的这一端为栈顶（Top），另一端称为栈底（Bottom）。
　　（2）当表中没有元素时称为空栈。
　　（3）栈为后进先出（Last In First Out）的线性表，简称为LIFO表。
    　栈的修改是按后进先出的原则进行。每次删除（退栈）的总是当前栈中"最新"的元素，即最后插入（进栈）的元素，而最先插入的是被放在栈的底部，要到最后才能删除。
      

　　【示例】元素是以a₁，a₂，…，a_n的顺序进栈，退栈的次序却是a_n，a_n-1，…，a₁。

　  1.2 栈的运算

　　（1）initStack（S）
    　构造一个空栈S。
　　（2）isEmpty（S）
    　判栈空。若S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE。
　　（3）isFull（S）
    　判栈满。若S为满栈，则返回TRUE，否则返回FALSE。
　　 注意：
　    该运算只适用于栈的顺序存储结构。
　　（4）push（S，x）
    　进栈。若栈S不满，则将元素x插入S的栈顶。
　　（5）pop（S）
    　退栈。若栈S非空，则将S的栈顶元素删去，并返回该元素。
　　（6）top（S）
    　取栈顶元素。若栈S非空，则返回栈顶元素，但不改变栈的状态。

　 2. 栈的三种实现

　　我在实现的时候，栈的基本函数都有（isEmpty、push、pop、top）。因为我是用面向对象的方法来设计栈，所以栈的初始化、拷贝构造、赋值运算符重载等也都具备。另外，我采取了C++中的模板类来设计栈，使得该栈设计能适应更多的场合。

　  2.1 基于静态数组

　　基于静态数组的栈的最大特点就是栈的大小是固定的，用户在初始化之后就无法改变。在编译期，编译器就已经给这个栈分配好内存，在“内存的栈”上分配。

　　这是我所设计的栈模板类：

 1 template<class T, int defCapacity = 1024> 2 class Stack 3 { 4 public: 5     Stack(); 6     virtual ~Stack(); 7     bool isEmpty(); 8     bool push(T val);   // 进栈。若栈不满，则将元素插入栈顶。 9     T top();            // 取栈顶元素。若栈S非空，则返回栈顶元素，但不改变栈的状态。10     bool pop();         // 退栈。若栈非空，则将栈顶元素删去，并返回是否退栈成功的标志。11                         // 这里没有采用返回被删栈顶元素的原因在于这里写的是一个模板，12                         // 当栈为空的时候不方便返回。当然，这个问题是可以通过断言或13                         // 抛异常来解决的。具体做法可根据具体情况来定。14     int getSizeOfStack();15 16 private:17     T stack[defCapacity];18     int sizeOfStack;19 20 };

　　具体实现代码为：

 stack.hpp

　　Boost单元测试代码为：

 BoostUnitTest.cpp

　  2.2 基于动态数组

　　基于动态数组的栈的特点是栈的大小是可以运行时改变的，即可以通过重新分配栈来实现栈的扩容与压缩。还有，跟基于静态数组的栈不一样的是，基于动态数组的栈是在程序运行时才分配（堆上分配）。

　　栈模板类：

 1 template<class T, int defCapacity> 2 class Stack 3 { 4 public: 5     Stack(); 6     virtual ~Stack(); 7     Stack(const Stack& orig);    // 拷贝构造函数 8     Stack& operator=(const Stack& orig);    // 赋值运算符重载 9     bool isEmpty();10     bool push(T val);       // 进栈。若栈不满，则将元素插入栈顶。11     T top();                // 取栈顶元素。若栈S非空，则返回栈顶元素，但不改变栈的状态。12     bool pop();             // 退栈。若栈非空，则将栈顶元素删去，并返回是否退栈成功的标志。13                             // 这里没有采用返回被删栈顶元素的原因在于这里写的是一个模板，14                             // 当栈为空的时候不方便返回。当然，这个问题是可以通过断言或15                             // 抛异常来解决的。具体做法可根据具体情况来定。16     int getSizeOfStack();17 18 private:19     T * stack;20     int capacity;21     int sizeOfStack;22 23 };

　　具体实现代码为：

 stack.hpp

　　Boost单元测试代码为：

 BoostUnitTest.cpp

　  2.3 基于指针

　　基于指针的栈也是在程序运行时才动态分配内存的。不过，它跟前两者不一样的是，它的内存利用效率高，不会存在内存浪费的问题。当然，这也就需要额外更多的内存申请及释放操作。

　　栈模板类：

 1 template<class T> 2 class Node 3 { 4 public: 5     T data; 6     Node * next; 7 }; 8  9 template<class T>10 class Stack11 {12 public:13     typedef Node<T> * NodePointer;14 15 public:16     Stack();17     virtual ~Stack();18     Stack(const Stack& orig);    // 拷贝构造函数19     Stack& operator=(const Stack& orig);    // 赋值运算符重载20     bool isEmpty();21     bool push(T val);       // 进栈。若栈不满，则将元素插入栈顶。22     T top();                // 取栈顶元素。若栈S非空，则返回栈顶元素，但不改变栈的状态。23     bool pop();             // 退栈。若栈非空，则将栈顶元素删去，并返回是否退栈成功的标志。24                             // 这里没有采用返回被删栈顶元素的原因在于这里写的是一个模板，25                             // 当栈为空的时候不方便返回。当然，这个问题是可以通过断言或26                             // 抛异常来解决的。具体做法可根据具体情况来定。27     int getSizeOfStack();28 29 private:30     NodePointer stack;31 32 };

　　具体实现代码为：

 stack.hpp

　　Boost单元测试代码为：

 BoostUnitTest.cpp

 

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