NCC算法简述

一、NCC的基础概念

  NCC（normalized cross correlation）算法，归一化互相关匹配法，是基于图像灰度信息的匹配方法。

 

  图像匹配的方法主要有三种：基于灰度，基于特征，基于变换域。

 

二、公式介绍

  NCC算法的基础理论来可以讲，是将图像的相似性归结为2个向量的相似性。假如 a为向量1,b为向量2,根据点乘的定义得到

若 a与b相似,则它们的方向基本相同,其夹角近似为0,即cosθ≈1,这样,就可以根据cosθ的值判断2个向量的相似性。

  将其推广到多维的图像检测，则假设待搜索图像S的尺寸为M * M，模板r的尺寸为N * N（M>>N）。其中M，N代表图像象素。模板T在图像S上平移，搜索窗口所覆盖的子图记作S（i，j）．(i,j)为子图的左上角顶点在搜索图S中的坐标。通过相关函数计算子图与实时图的灰度相关值。对搜索图自上面下、自左面右遍历搜索，记录下每一个子图位置的互相关值。互相关值最大的子图位置即为匹配位置。

  在实际匹配应用中，搜索图和模板的相似性是通过度量函数来度量的，则归一化积相关匹配算法可定义为：

 

R(u,v)为点(u,v)处的NCC系数;M×N为匹配模板的大小;xi+u,j+v,yi,j分别为参加匹配的2幅图像中(i+u,j+v),(i,j)处的灰度值。R(u,v)的值越大,这2幅图像越相似。因此,可以根据R(u,v)值的大小判断2幅图像的相度。

 

{

每个尺寸点为一个单位向量，因此这个方程为每个点相对位置的两个点的的余弦值，这个值代表着两点的相似度。把这个余弦值累乘，就是两个图像的相似度了。

}

 

三、举例说明

  景象匹配实际上是比较 2 幅图像的相似性。也可以把图像展开为向量 , 这样 , 就可以归结为比较 2 个向量的相似性。根据向量点乘的定义a · b = | a | · | b | · cos θ . 若 2 个向量相似 , 则它们的方向相同 , 其夹角为 0 , 因此 , 可以根据 cos θ 的值来判断 2 个向量的相似性。把其推广到二维图像中 , 则下列式中

 

R (u, v) 为位置点 ( u, v) 的归一化互相关系数 ; N 1 ×N 2 为匹配模板的大小 ; x （i + u, j + v） , y（i, j） 分别为需匹配的 2 幅图像中( i+ u, j + v) , ( i, j) 处的灰度值。 R ( u, v) 的值越大 ,2 幅图像越相似。

 

 

 

四、NCC算法特点

  这种方法的优点是抗白噪声干扰能力强，且在灰度变化及几何畸变不大的情

况下精度很高，它的这种优点非常突出，但该方法受局部光照变化的影响，且匹

配速度较慢。

 

五、NCC闲谈

  在进行图片采集的时候，应该先进行聚焦。

  聚焦的步骤：首先，把图片设定为黑白图，然后通过粗聚焦，得到清晰地大概位置，然后再缩小范围（在粗聚焦得到的函数曲线的峰值附近）进行精聚焦，得到细聚焦函数曲线；

 

 

 

可用卷积积分来使函数更平滑。

 

  

  当遇到图像有旋转的时候如何呢？可以在原本目标中选一个参考区域，通过实时监控该区域内图像，让图像进行一定角度的实时转变，实现与实际监控图片的实时锁定。通过这种方法，可以得到整张图片的旋转角度，并且，极大的降低了运算量。

【作者】 孙卜郊； 周东华；

【Author】 SUN Bo-jiao,ZHOU Dong-hua(Department of Automation,Tsinghua University,Beijing 100084,China)

【机构】 清华大学自动化系；