素数的求法

1.素数的定义
  只能被1和它自己整除的自然数称为素数，特别规定1不属于素数。
2.求法
  (1)根据素数的定义，很明显，如果一个数是素数<==>它的因子只包含1和它本身。
      因此可以根据判别某个数的因子的方法来判断其是否是素数。   

int isprime(int n)
{
int i;
for(i=2;i<=(int)sqrt((double)n);i++)
{
if(n%i==0) //如果n存在其它因子,则必定不是素数
{
return0;
}
}
return1;
}

   (2)但是如果要求求出1000000以内的所有素数，上面的方法效率就很低，因此通常采用筛选法去求素数。

      筛选法：对于一个数n，如果是素数，那么2*n，3*n，4*n，必定不是素数。 

bool isprime[1000001];
int prime[80000];
int num=0;

void getPrime() //用筛选法求算素数
{
int i,j;
for(i=0;i<1000001;i++)
{

if(i%2!=0)
        isprime[i]=true;

else

　　isprime[i] = false;
}
for(i=2;i<=1000;i++) //如果isprime[i]==true,即i是素数，那么i，2*i，3*i必定不是素数
{
for(j=i+i;j<=1000000;j+=i)
{
if(isprime[i]==true)
isprime[j]=false;
}
}
for(i=2;i<1000001;i++)
{
if(isprime[i]==true)
{
prime[num++]=i;
}
}
}