【数据结构与算法】【查找】斐波那契查找的代码实现

斐波那契查找（Fibonacci Search）：基于折半查找，对于mid的选择，使用斐波那契数组进行了调整。

mid计算公式：mid = low + F[k - 1] - 1

斐波那契数组计算公式：

    F[K] = F[k - 1] + F[K - 2]

    F[k] - 1 = (F[k - 1] - 1) + 1 + (F[k - 2] - 1)

优劣势分析：mid左侧的元素个数大于右侧的元素个数。所以，如果要查找的记录在右侧，则左侧的数据就不需要比较了，效率比较高；如果要查找的记录在左侧，则效率比较低。

代码实现：

// Filename: fibonacci_search.c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <stdbool.h>#include "public.h"// 计数器，评估性能使用extern int count;// 斐波那契数组int F[47];void InitF(){    int i;    F[0] = 0;    F[1] = 1;    for (i = 2; i < sizeof(F) / sizeof(int); i++)    {        F[i] = F[i - 1] + F[i - 2];    }    //printf("斐波那契数组: ");    //PrintArray(F, sizeof(F) / sizeof(int));    //printf("\n");    return;}// 插值查找// a[n]为待查找数组，a[0]不使用，n为数组长度（不包含a[0]）// 查找成功，则返回key所在的地址；查找失败，则返回0int FibonacciSearch(int a[], int n, int key){    int low = 1, high = n, mid, i, k = 0;    count = 0;    // 计算n位于斐波那契数列的位置    while (n > F[k] -1)    {        k++;    }    // 将待查找数组的长度不足至F[k]-1长度    for (i = n + 1; i <= F[k] -1; i++)    {        a[i] = a[n];    }    while (low <= high)    {        count++;        mid = low + F[k -1] -1;        if (key < a[mid])        {            high = mid - 1;            k = k - 1;        }        else if (key > a[mid])        {            low = mid + 1;            k = k - 2;        }        else        {            if (mid <= n)            {                return mid;            }            else            {                return n;            }        }    }    return 0;}// 斐波那契查找主函数int FibonacciSearchMain(){    int value;    int retval;    int arr[20] = {0xFF, 1, 16, 24, 35, 47, 59, 62, 73, 88, 99, -1};    printf("斐波那契查找演示(a[0]未使用，不参与排序): \n");    printf("静态查找表数据：\n");    PrintArray(arr, sizeof(arr) / sizeof(int));    printf("\n");    // 初始化斐波那契数组    InitF();    while (1)    {        // 查找元素        printf("请输入要查找的数据: \n");        scanf("%d", &value);        // 退出查找        if (0xFF == value) break;        retval = FibonacciSearch(arr, 10, value);        if (0 == retval)        {            printf("查找失败! 总计比较次数: %d.\n", count);        }        else        {            printf("查找成功，元素所在位置: %d. 总计比较次数: %d.\n", retval, count);        }    }    return 0;}