字典序法求一个数组的全排列4

全排列算法，大致来讲有四种字典序法，递增进位制数法，递减进位制数法，邻位对换法，这里讲一下字典序方法。

首先看什么叫字典序，顾名思义就是按照字典的顺序（a-z, 1-9）。以字典序为基础，我们可以得出任意两个数字串的大小。

比如字符串“abcdg”和“abcfdg”，我们从左到右比较每一个字符的大小，发现第四个字符‘d’和‘f’，‘f’的字典序更大，因此前一个字符串比后一个字符串的字典序要小。

因此，对与“abc”，他的字典序最大的值是“cba”，最小的值是“abc”，其他的排序的字典序都在他们之间。因此，求一个串的全排列，我们只需要从串的字典序最小的排列开始，求出当前字典序的下一个字典序排序，直到字典序的值最大。我们就求出了所有的全排列！！！

对于，“abc”，我们从最小字典序“abc”开始，依次有：

abc（最小）     acb   bac   bca    cab     cba（最大）

那么对于当前的序列我们如何求，他的下一个字典序呢.（所谓一个的下一个就是这一个与下一个之间没有其他的）？

一般算法可以分为三步：

对于串 5，8，7，9，3，6，4，2，1

1.我们从右向左找到第一个a[i],满足a【i】<a【i+1】,这里a【i】=3；

2.我们从a【i】开始向后，找最后一个a【j】>=a【i】,这里a【j】=4；

3.交换a【i】，和a【j】,有串 5，8，7，9，4，6，3，2，1

反转i位置后所有的元素5，8，7，9，4，1，2，3，6，得到下一个全排列

//arr是要排列的数组，n是数组的长度，当不存在下一个排列时返回false;bool NextPermutation(int * arr,int n){int i,j,k;for(i=n-1;i>0;i--)//从尾巴开始找第一个arr【i】>arr【i-1】if(arr[i]>arr[i-1]) break;if(i==0) //如果没找到，则输入的已经是最大字典序return false;i--;for(j=i+1;j<n;j++)//从i之后，开始找第一个不大于，a【i】的数，if(arr[i]>=arr[j])//注意这里是不大于！！！break;j--;swap(arr[i],arr[j]);j=n-1;i=i+1;while(i<j)swap(arr[i++],arr[j--]);return true;}

字典序的不但能解决排列问题，也能解决组合问题，比如：从5个球中取三个，我们只要对0，0，0，1，1这样一个数组按照字典序进行全排列，就能遍历出所有组合。！！！！！当然，我们可以用stl里的next_permutation函数实现全排列！！！