poj 3685 Matrix (二分套二分)

来源：互联网发布：淘宝返利订单权重编辑：程序博客网时间：2024/06/15 08:19

题目链接：http://poj.org/problem?id=3685

题意：说的很明确了。

思路：

很经典的二分套二分，通过观察表达式我们可以发现当j一定的时候，原表达式的值是跟i相关并且是单调的，所以我们可以二分答案m，然后统计比m小的数有多少个，在统计的时候需要先枚举j，然后再二分i，统计完成后，还需要判断这个结果是否存在（即是否存在i，j使表达式的值等于m），为此我的做法是在统计<=m的数，如果<=m的数的个数大于<m的数则这个结果是存在的。

整个算法的复杂度是O(n*logn*longn) 这种二分再二分的思路是非常经典的~~~~。

code：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <iostream>#define INF 10000005000using namespace std;typedef long long LL;LL N,M;LL cal(LL a,LL b){    return a*a+100000*a+b*b-100000*b+a*b;}bool judge(LL k){    LL res=0;    for(int j=1;j<=N;j++){        LL st=0,ed=N+1;        while(ed-st>1){            LL mid=(st+ed)/2;            if(cal(mid,j)>=k) ed=mid;            else st=mid;        }        res+=st;        if(res>=M) return true;    }    return false;}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%lld%lld",&N,&M);        LL s=-(3*N*N+200000*N),t=3*N*N+200000*N;        while(t-s>1){            LL mid=(s+t)/2;            if(judge(mid)) t=mid;            else{                s=mid;            }        }        printf("%lld\n",s);    }    return 0;}

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