zoj How Many Sets I(组合计数)

来源：互联网发布：网络语查水表什么意思编辑：程序博客网时间：2024/05/20 13:39

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4535

一个集合s有n个元素，求满足这样的集合序列{s1,s2....sk}使S₁ ∩ S₂ ∩ ... ∩ S_k = ∅，si是s的子集。

从每个元素考虑会使问题变得简单。首先n个元素是相互独立的，单独考虑第i个元素，它在k个子集的所有情况是2^k，其中有一种情况是k个子集都有第i个元素，这一种情况正好不是我们想要的，所以合法的应该是2^k-1，那么n个元素就是( 2^k-1 )^n。

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <map>#include <set>#include <bitset>#include <list>#include <stack>#include <vector>#include <math.h>#include <string.h>#include <queue>#include <string>#include <stdlib.h>#include <algorithm>//#define LL __int64#define LL long long#define ULL unsigned long long#define eps 1e-9#define PI acos(-1.0)using namespace std;const LL mod = 1000000007;LL Pow(LL a, LL b){    LL res = 1;    while(b)    {        if(b&1)            res = (res*a)%mod;        b >>= 1;        a = (a*a)%mod;    }    return res;}int main(){    LL n,k;    while(~scanf("%lld %lld",&n,&k))    {        LL res = Pow((LL)2,k);        res -= 1;        res = Pow(res,n);        printf("%lld\n",res);    }    return 0;}

0 0