新手dp

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时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量,注意。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，这就是一种方式，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

输入

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

输出

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

样例输入

16 64 5 6 6 4 32 2 3 1 7 21 1 4 6 2 75 8 4 3 9 57 6 6 2 1 53 1 1 3 7 2

样例输出

3948

//与滑雪很类似的记忆化搜索#include <stdio.h>#include <string.h>int dp[101][101], map[101][101], n, m;int dfs(int x, int y){    if(x == n-1 && y == m-1)                   //到达终点    {        return 1;    }    if(dp[x][y] > 0)    {        return dp[x][y];    }    int i, j;    for(i = 0; i <= map[x][y] && x+i < n; i++)   //遍历所有能走到的点，再展开往下搜    {        for(j = 0; j <= map[x][y]-i && y+j < m; j++)        {            if(i == 0 && j == 0)            {                continue;            }            dp[x][y] += dfs(x+i, y+j);            dp[x][y] %= 10000;        }    }    return dp[x][y];}int main(){    int t, i, j;    scanf("%d", &t);    while(t--)    {        memset(dp, 0, sizeof(dp));        scanf("%d%d", &n, &m);        for(i = 0; i < n; i++)        {            for(j = 0; j < m; j++)            {                scanf("%d", &map[i][j]);            }        }        printf("%d\n", dfs(0, 0));    }    return 0;}