背包问题

题目来自NYOJ

背包问题

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难度：3

描述

现在有很多物品（它们是可以分割的），我们知道它们每个物品的单位重量的价值v和重量w（1<=v,w<=10）；如果给你一个背包它能容纳的重量为m（10<=m<=20）,你所要做的就是把物品装到背包里，使背包里的物品的价值总和最大。

输入

第一行输入一个正整数n（1<=n<=5）,表示有n组测试数据；
随后有n测试数据，每组测试数据的第一行有两个正整数s，m（1<=s<=10）;s表示有s个物品。接下来的s行每行有两个正整数v，w。

输出

输出每组测试数据中背包内的物品的价值和，每次输出占一行。

样例输入

13 155 102 83 9

样例输出

65

解题思路:每个物品的属性有两个(单位重量的价值(特别注意下,单位重量的价值,不是总价值),和重量),所以用结构体进行存储,并使用相应的快速排序进行排序（贪心就排序）,之后对排序完成的物品操作,不管物品的重量有没有超过背包的总容量,先放进背包,再进行判断是否超出容量,如果超出,则去掉超出部分所对应的价值:对应代码为:

price = price + goods[i].v * goods[i].w;max = max + goods[i].w;if(max > m){   price = price - (max - m) * goods[i].v;   break;}

下面给出完整代码:

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define Max 15//最多能支持的物品的个数struct good{int v;//每个物品的单位重量的价值int w;//每个物品的和总量}goods[Max];int com(const void *a,const void *b)//结构体快排比较函数{struct good *aa = (good*)a;struct good *bb = (good*)b;return (bb -> v) - aa -> v;}int main(){int m;//背包的最大容量mint n,s;//n组测试数据,每组数据s个物品int v,w;//单位重量的价值v，重量wint i;scanf("%d",&n);while(n--){int max=0,price=0;//max当前装入的重量,price当前装入的价值scanf("%d%d",&s,&m);for(i = 0; i < s; i ++)//去掉每一个物品的信息scanf("%d%d",&goods[i].v,&goods[i].w);qsort(goods,s,sizeof(goods[0]),com);//快速排序for(i = 0; i < s; i ++)//对于每一个物品进行遍历{price = price + goods[i].v * goods[i].w;max = max + goods[i].w;if(max > m){//若max大于总容量,后面的物品就不再装了,对应代码的breakprice = price - (max - m) * goods[i].v;break;}}printf("%d\n",price);}return 0;}