POJ 2449 Remmarguts' Date 第K短路 A*

来源：互联网发布：产业结构优化编辑：程序博客网时间：2024/05/16 05:23

题意：给出一张图，求出从s点到t点的第K短路。如果没有，输出-1.

思路：因为K<=1000,所以我们可以枚举距离从小到大所有的从s到t的路，找到第K短即可。

这里我们用A*算法。对应的h函数是每个点到t点的最短距离，可以看出这是最终距离的下界。

需要注意一点的是，在A*算法中，我们需要重复的加点，但是每个点至多加K次。如果加了K+1次，那对应的路的距离至少是第K+1短路。

代码如下：

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;int N,M,S,T,K;const int MAXN = 1010;const int MAXM = 100100;struct edge{    int to,cost;    edge(){}    edge(int t, int c):to(t),cost(c){}}edges1[MAXM],edges2[MAXM];int tot1,tot2;int head1[MAXN],head2[MAXN];int nxt1[MAXM],nxt2[MAXM];int dis[MAXN];bool used[MAXN];int cnt[MAXN];struct node1{    int u, cost;    node1(){}    node1(int c, int uu):cost(c),u(uu){}    bool operator < (const node1 & rhs) const{        return cost > rhs.cost;    }};struct node2{    int u,d;    node2(){};    node2(int dd, int uu):u(uu),d(dd){};    bool operator < (const node2 & rhs) const{        return d + dis[u] > rhs.d + dis[rhs.u];    }};int Astar(){    memset(cnt,0,sizeof(cnt));    priority_queue<node2> Q;    Q.push(node2(0,S));    while(!Q.empty()){        node2 x = Q.top();Q.pop();        cnt[x.u]++;        if(cnt[x.u] == K && x.u == T) return x.d;        else if(cnt[x.u] <= K){           for(int i = head1[x.u]; ~i; i = nxt1[i]){                edge & e = edges1[i];                Q.push(node2(x.d + e.cost,e.to));            }        }    }    return -1;}void dijstra(){    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));    memset(used,0,sizeof(used));    dis[T] = 0;    priority_queue<node1> Q;    Q.push(node1(0,T));    while(!Q.empty()){        node1 x = Q.top();Q.pop();        if(used[x.u]) continue;        used[x.u] = true;        for(int i = head2[x.u]; ~i; i = nxt2[i]){            edge & e = edges2[i];            if(dis[e.to] > x.cost + e.cost){                dis[e.to] = x.cost + e.cost;                Q.push(node1(dis[e.to],e.to));            }        }    }}void init(){    tot1 = tot2 = 0;    memset(head1,-1,sizeof(head1));    memset(head2,-1,sizeof(head2));}void addedge(int u, int v, int c){    edges1[tot1] = edge(v,c);    nxt1[tot1] = head1[u];    head1[u] = tot1++;    edges2[tot2] = edge(u,c);    nxt2[tot2] = head2[v];    head2[v] = tot2++;}int main(void){    //freopen("input.txt","r",stdin);    scanf("%d%d", &N, &M);    init();    for(int i = 0; i < M; ++i){        int a,b,t;        scanf("%d%d%d",&a,&b,&t);        addedge(a,b,t);    }    scanf("%d%d%d",&S,&T,&K);    if(S == T) K++;    dijstra();    printf("%d\n",Astar());    return 0;}

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