杭电OJ（HDOJ）1029题：Ignatius and the Princess IV（数论）

题意：

给出一个长度为N（1<=N<=999999）的序列，求出序列至少出现（N+1）/2次的元素。

示例输入：

5

1 3 2 3 3

11

1 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5

7

1 1 1 1 1 1 1

示例输出：

3

5

1

解决方案1：

先举个例子：

设N=5，序列1为：（1 3 2 3 3）序列2为：（1 3 4 3 3 ）序列3为：（3 5 3 6 3 ） ；

排序后：序列1为：（1 2 3 3 3）序列2为：（1 3 3 3 4 ）序列3为：（3 3 3 5 6 ） ；

因为题目保证了序列中有一个元素会出现（N+1）/2次，所以将序列排序后，出现（N+1）/2次的元素总会在排序后该序列的中间位置。

最后输出下标为[N/2]的元素就可以了。

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int arr[999999];int cmp(int a,int b){    if(a<=b)        return 1;    else        return 0;}int main(){    int n,i;    while(cin>>n)    {        for(i=0;i<n;i++)            cin>>arr[i];        sort(arr,arr+n,cmp);        cout<<arr[n/2]<<endl;    }    return 0;}

解决方案2：

还是抓住所求元素出现的次数（N+1）/2的特点。

因为保证了所求元素出现的次数（N+1）/2次，其它元素出现的次数为N-[（N+1）/2]，两式相减等于1（当N为奇数时），所以最后没有消除的数就是所求的数

设N=5，序列为：（1 3 2 3 3），1 3这个两个元素消除，剩下（2 3 3），2 3 这个两个元素消除就是剩下（3），那么这个3就是所求的数。

#include"stdio.h"int main(){    int a,temp,count,n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        count=0;        while(n--)        {            scanf("%d",&a);            if(count==0)            {                temp=a;                count=1;            }            else            {                if(temp==a)                    count++;                else                    count--;            }        }        printf("%d\n",temp);    }}