HDU 3127 WHUgirls（矩阵切割）

来源：互联网发布：淘宝被骗了钱怎么办编辑：程序博客网时间：2024/06/05 20:38

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3127

题意：

给出布条有n种剪法还有布条的长宽分别为X,Y，然后给出每种剪法的小布条的长宽与价值，要求最后剪除布条的总最大价值。

思路：

这道题布条的总大小即为容量，而且每种剪法的小布条都有价格，很明显的背包题，而且由于每种减法可以多次使用，构成一个完全背包，由于布条有长宽，所以使用二维数组。

要注意的是小布条的长宽并不是固定的，可以旋转，所以剪法有两种，得出两个状态转移方程

方程1：dp[i][j] = max(dp[i][j],max((dp[i-a[k].x][j]+dp[a[k].x][j-a[k].y]),(dp[i][j-a[k].y]+dp[i-a[k].x][a[k].y]))+a[k].v);

方程2：dp[i][j] = max(dp[i][j],max((dp[i-a[k].y][j]+dp[a[k].y][j-a[k].x]),(dp[i][j-a[k].x]+dp[i-a[k].y][a[k].x]))+a[k].v);

以方程1为例要注意的是，大布条剪去小布条后剩下的布不一定是矩形，这种情况下剩下的布条可以分成两个矩形，所以总价值就是这三个矩形之和，而剩下的矩形又可以看做心的大矩形，由此循环得到max((dp[i-a[k].x][j]+dp[a[k].x][j-a[k].y]),(dp[i][j-a[k].y]+dp[i-a[k].x][a[k].y]]))+a[k].v。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>const int N=1010;using namespace std;struct piece{    int x,y,p;}node[N/100];int dp[N][N];int main(){//    freopen("in.txt", "r", stdin);    int cas;    scanf("%d",&cas);    while(cas--){        int n,x,y;        scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);        for(int i=1; i<=n; i++)            scanf("%d%d%d",&node[i].x,&node[i].y,&node[i].p);        memset(dp, 0, sizeof(dp));        for(int i=0; i<=x; i++){            for(int j=0; j<=y; j++){                for(int k=1; k<=n; k++){                    if(i >= node[k].x && j >= node[k].y){                        dp[i][j] = max(dp[i][j], max(dp[node[k].x][j-node[k].y] + dp[i-node[k].x][j],dp[i-node[k].x][node[k].y]+dp[i][j-node[k].y])+node[k].p);                    }                    if(i >= node[k].y && j >= node[k].x){                       dp[i][j] = max(dp[i][j], max(dp[node[k].y][j-node[k].x] + dp[i-node[k].y][j],dp[i-node[k].y][node[k].x]+dp[i][j-node[k].x])+node[k].p);                    }                }            }        }        printf("%d\n",dp[x][y]);    }    return 0;}

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