数组乘积--数组中除第i个外的所有其他数组元素的乘积

来源：互联网发布：csgo国服mac版编辑：程序博客网时间：2024/04/29 19:44

数组乘积--满足result[i] = input数组中除了input[i]之外所有数的乘积（假设不会溢出

Google曾经的一道面试题，腾讯的实习笔试也出了这道题,小米笔试也出了这道题

要想降低时间复杂度，就要拿空间还换

数组乘积（15分）
输入：一个长度为n的整数数组input
输出：一个长度为n的整数数组result，满足result[i] = input数组中除了input[i]之外所有数的乘积（假设不会溢出）。比如输入：input = {2,3,4,5}，输出result = {60,40,30,24}
程序时间和空间复杂度越小越好。

保存i位置前的乘积到result[i]，再用数组保存i位置后的乘积，结果相乘，即可。

数组下标

source数组

Prefix数组

Suffix数组

120

Result数组

120

prefix[i]代表从前往后到source[i]之前的累乘：即prefix[i] = source[0]*source[1]*....source[i-2]*source[i-1] =prefix[i-1]*source[i-1];而prefix[0]，没有用，正好设为1.

suffix[n-i]代表从后往前到source[i]之前的累乘：即suffix[n-i] = source[n-1]*source[n-2]*....*source[n-i+1] =suffix[n-i+1]*source[n-i+1];;

suffix[n-1]没有用，正好设为1.

从而 result[i] = prefix[i]*suffix[i]；

#include <iostream>using namespace std;int main(){   int n;cin>>n;int *result = new int[n];int *prefix = new int[n];int *suffix = new int[n];for (int i=0;i<n;i++){cin>>result[i];}prefix[0] = 1; for (int i=1;i<n;i++)//从前往后累积{prefix[i] = prefix[i-1] * result[i-1];}suffix[n-1] = 1;for (int j =2;j<=n;j++){suffix[n-j] = suffix[n-j+1] * result[n-j+1]; //从后往前累积}  for (int k =0;k<n;k++) {result[k]= prefix[k] * suffix[k]; }    for (int k =0;k<n;k++)cout<<result[k]<<endl;return 0;

具体见链接：

http://my.oschina.net/liuzeli/blog/128062

只用一个数组的方法如下：

保存i位置前的乘积到result[i]，再用变量保存i位置后的乘积，结果相乘，即可。（注意与开两个数组的区别就在于此）

即：从后往前的时候设置一个临时变量q，不用再保存从后往前的累积数，而是一算出累积数就乘以从前往后的累积数result[i]，也即是边算边存（

 1 /*  2  * 一个长度为n的整数数组result，满足result[i]=除input[i]之外所有数的乘积（不溢出），比如  3  * 输入input={2,3,4,5};输出 result={60,40,30,24};  4  */   5 /*  6  * 方法一：判断有0的情况，如果有0则其他都为0.如果没0,可使用先求全部乘积，再除以自身。  7  * 方法二：先保存i位置前的乘积到result[i]，再用一变量保存i位置后的乘积，结果相乘，即可。  8  */   9 #include <stdio.h>  10 //#include <stdlib.h>  11 void pr_arr(int arr[],int n)  12 {  13     int i;  14     for( i=0;i<n;i++)  15     {  16         printf("%d ",arr[i]);  17     }  18     printf("\n");  19 }  20 21 void arrayMultiply(int input[],int result[],int n)//方法二  22 {  23     if(n<=0) return;  24     result[0]=1;  25     int i;  26     for( i =1;i<n;i++) //从1位置开始，result[i]表示input i位置前的乘积  27     {  28         result[i]=result[i-1]*input[i-1];  29     }  30     int q=1;  31     for( i=n-2;i>=0;--i) //从倒数第二个开始，q表示input i位置后的乘积  32     {  33         q*=input[i+1];  34         result[i]*=q;  35     }  36     pr_arr(result,n);  37 }  38 int main(void) {  39     int s[]={2,3,4,5,7,8,6};  40     int n=sizeof(s)/sizeof(int);  41 42     int *result = new int[n];43     arrayMultiply(s,result,n);  44     return 0;  45 }

其中小米2013年校园招聘出了类似的题：

测试代码：

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#include<iostream>
using namespace std;
 
int *cal(int *input , int n)
{
    int i;
    int *result = new int[n];
    result[0] = 1;
    for(i = 1 ; i < n ; ++i){
        result[i] = result[i - 1] * input[i - 1];
    }
    result[0] = input[n - 1];
    for(i = n - 2 ; i > 0 ; --i){
        result[i] *= result[0];
        result[0] *= input[i];
    }
    //return result;
    for(int i = 0 ; i < n ; ++i)
        cout<<result[i]<<",";
    cout<<endl;
    return 0;
}
 
int main()
{
    int input[] = {2 , 3 , 4 , 5};
    int length = sizeof(input) / sizeof(int);      
    *cal(input , length);
 
    return 0;
}

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