用循环链表解决约瑟夫问题

 1、约瑟夫问题的

        编号为1，2，....,N的N个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密码(正整数)，一开始任选一个正整数作为报数上限值M，从指定的人K开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到M时停止报数。报M的人出列，将他的密码作为新的M值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。试设计一个程序求出出列顺序。

        解决思路还是很简单的，主要是要会熟练运用单循环链表的数据结构，通过单循环链表模拟围坐的一圈人，然后根据相应的密码进行报数，然后删除相应的链表节点。

2、程序（经过测试）

/*宏定义和单链表类型定义*/

#define ListSize 100typedef int DataType;typedef struct Node{DataType data;struct Node *next;}ListNode,*LinkList;

/*函数声明*/

LinkList CreateCycList(int n);                  /*创建一个长度为n的循环单链表的函数*/void Josephus(LinkList head,int n,int m,int k); /*在长度为n的循环单链表中，报数为编号为m的出列*/void DisplayCycList(LinkList head);             /*输出循环单链表*/void test_Josephus();                           /* 测试函数 */

void Josephus(LinkList head,int n,int m,int k){  /*在长度为n的循环单链表中，从第k个人开始报数，数到m的人出列*/ListNode *p,*q;int i;p=head;for(i=1;i<k;i++)     /*从第k个人开始报数*/{q=p;p=p->next;}while(p->next!=p){for(i=1;i<m;i++) /*数到m的人出列*/{q=p;p=p->next;}q->next=p->next;  /*将p指向的结点删除，即报数为m的人出列*/printf("%4d",p->data);free(p);p=q->next;           /*p指向下一个结点，重新开始报数*/}printf("%4d\n",p->data);}LinkList *CreateCycList(int n)   {  LinkList *head=NULL;ListNode *s,*r;int i;for(i=1;i<=n;i++){s=(ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));     //申请节点内存s->data=i;s->next=NULL;if(head==NULL)head=s;elser->next=s;r=s;}r->next=head;            //将尾节点指向头节点，构成循环链表return head;}void DisplayCycList(LinkList *head){  /*输出循环链表的每一个元素*/ListNode *p;p=head;if(p==NULL){printf("该链表是空表");return;}while(p->next!=head)/*如果不是最后一个结点，输出该结点*/{printf("%4d",p->data);p=p->next;}printf("%4d\n",p->data);/*输出最后一个结点*/}void test_Josephus(){LinkList *h;int n,k,m;printf("输入环中人的个数n=");scanf("%d",&n);printf("输入开始报数的序号k=");scanf("%d",&k);printf("报数为m的人出列m=");scanf("%d",&m);h=CreateCycList(n);printf("原始数据为:\n");DisplayCycList(h);printf("选出的元素依次为:\n");Josephus(h,n,m,k);         }

将 test_Josephus()函数放在main()函数中运行，结果如下：