hdu - 1428 - 漫步校园（bfs + dp）

来源：互联网发布：网络技术服务合同范本编辑：程序博客网时间：2024/05/02 23:21

题意：一个 n x n 的矩阵(2=<n<=50)，矩阵中的每个元素代表在这个位置上要花的时间(0<t<=50)，现要从(1, 1) 去到(n, n)，在走的过程中，如果走一步，则到达的位置到(n, n)的最短路要比当前位置到达(n, n)的最短路要短。问到达(n, n)有多少种走法。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1428

——>>题目有点绕。。所说的最短路是从终点往回推的最短路。。

先 bfs 求出各点到(n, n)的最短路，再dp。。

状态：dp[i][j] 表示从 (i, j) 到(n, n)的路径数

#include <cstdio>#include <queue>#include <cstring>using std::priority_queue;const int MAXN = 50 + 10;const int dx[] = {-1, 1,  0, 0};const int dy[] = { 0, 0, -1, 1};struct NODE{    int x;    int y;    long long t;    NODE(int x = 0, int y = 0, long long t = 0) : x(x), y(y), t(t){}    bool operator < (const NODE& e) const    {        return t > e.t;    }};int n;long long G[MAXN][MAXN];long long Time[MAXN][MAXN];long long dp[MAXN][MAXN];void Read(){    for (int i = 1; i <= n; ++i)    {        for (int j = 1; j <= n; ++j)        {            scanf("%I64d", &G[i][j]);        }    }}void Bfs(){    priority_queue<NODE> qu;    memset(Time, -1, sizeof(Time));    qu.push(NODE(n, n, G[n][n]));    Time[n][n] = G[n][n];    while (!qu.empty())    {        NODE u = qu.top();        qu.pop();        for (int i = 0; i < 4; ++i)        {            int newx = u.x + dx[i];            int newy = u.y + dy[i];            if (newx >= 1 && newx <= n && newy >= 1 && newy <= n && Time[newx][newy] == -1)            {                Time[newx][newy] = u.t + G[newx][newy];                qu.push(NODE(newx, newy, Time[newx][newy]));            }        }    }}void Init(){    memset(dp, -1, sizeof(dp));    dp[n][n] = 1;}long long Dp(int x, int y){    long long& ans = dp[x][y];    if (ans != -1) return ans;    ans = 0;    for (int i = 0; i < 4; ++i)    {        int newx = x + dx[i];        int newy = y + dy[i];        if (newx >= 1 && newx <= n && newy >= 1 && newy <= n && Time[newx][newy] < Time[x][y])        {            ans += Dp(newx, newy);        }    }    return ans;}void Solve(){    printf("%I64d\n", Dp(1, 1));}int main(){    while (scanf("%d", &n) == 1)    {        Read();        Bfs();        Init();        Solve();    }    return 0;}

状态转移方程：dp[i][j] += dp[x][y]。。(i, j) ——> (x, y) ——> (n, n)。。

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