poj 1187 陨石的秘密(字符串DP)

来源：互联网发布：兴业信用卡淘宝卡年费编辑：程序博客网时间：2024/05/17 08:38

题解:http://wenku.baidu.com/view/ee325b944693daef5ef73dfa.html

此题应该可以归结出字符串dp的一些特性吧。。

自己做的时候想不到怎么去描述这样复杂的状态，只是写出几个递推式 f[1][k]表示以{}为“外套”，深度为k的串，f[2][k]表示以[]为外套深度为k的串，f[3][k]表示以()为外套。。

其实，只要把原串分成两个满足性质的字串就可以利用乘法原理计数了。

但是，怎么转移状态才能做到不重复呢。。

于是，考虑一个串中的“段”，比如对 [](()){}{[]} 划分段，得到 "[]", "(())", "{}", "{[]}"

我们考虑每次在串的前面增加一个“段”,这样便可以转移状态了。

描述状态很容易想到 dp[L1][L2][L3][D] 表示用L1个{},L2个[]，L3个()组成的深度为D的串

。但是这样还不够，[D]需要表示成深度小于等于D。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <string>#include <vector>#include <queue>using namespace std;#define REP(i,s,t) for(int (i)=(s);(i)<=(t);++(i))#define UREP(i,s,t) for(int (i)=(s);(i)>=(t);--(i))#define INF 0x7FFFFFFFconst int mod = 11380;int L1, L2, L3, D;int f[15][15][15][35];int main() {    freopen("input.in", "r", stdin);    cin >> L1 >> L2 >> L3 >> D;    if (L1+L2+L3 > 0 && !D) {cout << 0;return 0;}    REP(i, 0, D) f[0][0][0][i] = 1;    int sum = L1 + L2 + L3;    REP(k, 1, sum) {            REP(l1, 0, L1) {                REP(l2, 0, min(k-l1, L2)) {                    int l3 = k - l1 - l2;                    if (l3 > L3) continue;                    REP(d, 1, D) {                        f[l1][l2][l3][d] = 0;                        REP(ii, 1, l1)                            REP(jj, 0, l2)                                REP(kk, 0, l3)                                    f[l1][l2][l3][d] = (f[l1][l2][l3][d]+f[ii-1][jj][kk][d-1] * f[l1-ii][l2-jj][l3-kk][d]%mod)%mod;                        REP(jj, 1, l2)                            REP(kk, 0, l3)                                f[l1][l2][l3][d] = (f[l1][l2][l3][d]+f[0][jj-1][kk][d-1] * f[l1][l2-jj][l3-kk][d]%mod)%mod;                        REP(kk, 1, l3) {                            f[l1][l2][l3][d] = (f[l1][l2][l3][d]+f[0][0][kk-1][d-1] * f[l1][l2][l3-kk][d]%mod)%mod;                        }                    }                }            }    }    cout << ((f[L1][L2][L3][D] - f[L1][L2][L3][D-1])%mod+mod)%mod;    return 0;}

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