蛮力法：设计算法求解背包问题，并编程实现。

蛮力法：设计算法求解背包问题，并编程实现。

背包问题: 

给定重量分别为,价值分别为的n件物品，和一个承重为W的背包。求这些物品中一个最有价值的子集，并能装到背包中。

背包问题的蛮力解法是穷举这些物品的所有子集，找出能够装到背包中的所有子集，并在这些子集中找出价值最大的子集。

实验：

编写程序，实现背包问题的蛮力算法。并针对以下两个实例，求出能装到背包中的价值最大的子集。要求输出：最优可行子集和该子集的最大价值。

代码实现：

/* 蛮力法求解背包问题 */#include <stdio.h>int n;  //表示物品的总数int m;   //表示背包承重int ans = 0;  //表示最优可行子集的物品数量int r[50];  //r[]用来记录该子集的物品编号及价值int sum_w = 0, sum_v = 0;//定义一个结构体struct goods     //goods表示一个物品{    int w;  //w表示物品重量    int v;  //v表示物品价值    int flag;  //flag表示是否选择该物品}a[100];// 记录当前子集,返回该子集物品数量int record(int sum_v){    int i;    int count = 0;    r[0] = sum_v;    for(i = 0; i < n; ++i)    {        if(a[i].flag) r[++count] = i+1;    }    return count;}// 计算最优解void superb(int x){    int i;    // 超重终止条件    if(sum_w > m) return ;    // 记录较优解,最终留下的为最优解    if(sum_v > r[0]) ans = record(sum_v);    for(i = x; i < n; ++i)    {        // 加上第i件物品        sum_v += a[i].v;        sum_w += a[i].w;        a[i].flag = 1;        // 递归处理下一个物品        superb(i + 1);        // 减去第i件物品        sum_v -= a[i].v;        sum_w -= a[i].w;        a[i].flag = 0;    }}int main(){    int i;    // 输入    printf("please input the total number of goods ：");    scanf("%d",&n);    printf("please input backpack load ：");    scanf("%d",&m);    printf("please input weight and value of %d goods one by one:\n",n);    for(i = 0; i < n; ++i)    {        scanf("%d%d",&a[i].w,&a[i].v);        a[i].flag = 0;    }    // 计算    superb(0);    // 输出    printf("when you select the ");    for(i = 1; i <= ans; ++i)        printf("%dth ",r[i]);    printf("goods,you can get the maximum value %d\n",r[0]);}

运行结果：