UVa 10278 - Fire Station

来源：互联网发布：局域网办公软件编辑：程序博客网时间：2024/05/01 12:55

题目：一个城市有i个小镇，其中有一些小镇建有消防站，现在想增加1个消防站，

使得所有小镇到最近的消防站的距离中的最大值最小。

分析：图论，最短路。利用spfa算法可以高效解决本问题。

首先，利用已有的消防站，计算多源最短路径，储存在集合dist中；

然后，枚举所有顶点，计算单元最短路，存储在集合newd中，则得到新的多元最短路集合S；

他的元素为对应newd与dist元素的最小值，即S = { min（dist（i），newd（i））}；

（如果，一个新的消防站可以更新之前消防站的最短路，则这组解一定在这个点的单元最短路中）

最后，计算出每种情况的最远距离，去最小值即可。

说明：注意数据读入格式，有点恶心。

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;//link_definetypedef struct enode{int point;int length;enode*next;}edge;edge *H[505];edge  E[100001];int  e_count;void link_initial(){e_count = 0;memset(H, 0, sizeof(H));memset(E, 0, sizeof(E));}void link_add(int a, int b, int c){E[e_count].point = b;E[e_count].length = c;E[e_count].next = H[a];H[a] = &E[e_count ++];}//link_endint  fire[505],dist[505],newd[505];int  visit[505],stack[505];void spfa(int s, int *path){int save = 0;stack[save ++] = s;visit[s] = 1;while (save) {int now = stack[-- save];for (edge *p = H[now] ; p ; p = p->next) if (path[p->point] > path[now] + p->length) {path[p->point] = path[now] + p->length;if (!visit[p->point]) {visit[p->point] = 1;stack[save ++] = p->point;}}visit[now] = 0;}}int main(){int  t,n,m,a,b,c; char buf[255];while (~scanf("%d",&t))while (t --) {scanf("%d%d",&n,&m);getchar();for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i) {scanf("%d",&fire[i]);getchar();}link_initial();while (gets(buf) && strlen(buf)) {sscanf(buf, "%d%d%d",&a,&b,&c);link_add(a, b, c);link_add(b, a ,c);}//处理原有的消防站 for (int i = 1 ; i <= m ; ++ i) {dist[i] = 0x7ffffff;visit[i] = 0;}for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i) {dist[fire[i]] = 0;spfa(fire[i], dist);}int Min = 0x7ffffff,Spa = 1;for (int i = 1 ; i <= m ; ++ i) {for (int j = 1 ; j <= m ; ++ j) {newd[j] = 0x7ffffff;visit[j] = 0;}newd[i] = 0;spfa(i, newd);int Max = 0;for (int j = 1 ; j <= m ; ++ j)Max = max(Max, min(dist[j], newd[j]));if (Max < Min) {Min = Max;Spa = i;}}printf("%d\n",Spa);if (t) printf("\n");}return 0;}

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