hdu 1217 Arbitrage （floyd+map）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1217

题意：一种货币可以根据汇率兑换成其他货币，问是否可以通过兑换来获利例如 1 US Dollar buys 0.5 British pound, 1 British pound buys 10.0 French francs, and 1

 French franc buys 0.21 US dollar.那么1 US dollar and buy 0.5 * 10.0 * 0.21 = 1.05 US dollars;就可以把1美元换成1.05美元；

如果可以获利输出Case case: Yes否则Case case: No；

思考：一共有n种货币，对于每一种货币我们可以把它对应到一个整数i上；我们可以用c++的map来处理；

map<string,int> M;string s,t;for (int i=1;i<=n;i++){         cin>>s;         M[s]=i;}for (int i=0;i<m;i++){     cin>>s>>val>>t;     f[M[s]][M[t]] = val;}

</pre><pre>

我们可以先认为对于每一种货币 i 对于本身的汇率是1；考虑是否可以通过某一种货币 k 使得 从 i 兑换成 k ，然后再通过 k 兑换成 i；使得汇率增加；我们可以想到用floyd；只不过不是求最短路，而是求最大汇率；

<pre name="code" class="cpp">for (int k=1;k<=n;k++){     for (int i=1;i<=n;i++)     {          for (int j=1;j<=n;j++)          {              if (f[i][j] < f[i][k]*f[k][j])                  f[i][j] = f[i][k]*f[k][j];          }      }}

对于初始化的问题要放在数据处理的开头；

我们要把f[i][i]赋值为1；这个要在读数据前完成，因为数据中有这样的情况：1 US Dollar buys 2 US Dollars；一开始我就是把数据初始化放在了读入的后面，忽略了这种情况；

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <iostream>#include <map>using namespace std;double f[50][50];map<string,int> M;int main(){    int n,m,flag,cnt=1;    double val;    string s,t;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        if(n==0) break;        memset(f,0,sizeof(f));        for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=1.0;        M.clear();        flag=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            cin>>s;            M[s]=i;        }        scanf("%d",&m);        for(int i=0;i<m;i++)        {            cin>>s>>val>>t;            f[M[s]][M[t]]=val;        }        for(int k=1;k<=n;k++)        {            for(int i=1;i<=n;i++)            {                for(int j=1;j<=n;j++)                {                    if(f[i][j] < f[i][k]*f[k][j])                        f[i][j] = f[i][k]*f[k][j];                }            }        }        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(f[i][i]>1.0)            {                flag=1;                break;            }        }        if(flag==1)  printf("Case %d: Yes\n",cnt++);        else printf("Case %d: No\n",cnt++);    }    return 0;}