LeetCode刷题笔录Maximal Rectangle
来源:互联网 发布:80级魔兽数据库 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 03:51
Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing all ones and return its area.
这题要用到Largest Rectangle in Histogram这道题的想法。把直方图的高度看做这里垂直方向1的数量,这样可以求出以第i行为界限的maximal rectangle;把从第一行到第m行都求一遍就行了。还是用到一个stack来记录递增的高度。
第i+1行的高度可以由第i行的高度来得到:如果matrix[i+1][j]=0,则height[i+1][j]=0;如果matrix[i+1][j]=1,则height[i+1][j]=height[i][j]+1。这是一个DP的思想。由于这里值用到前一行的数据,因此用两个height数组就可以了。对每行来说,扫描高度O(n),计算面积O(n);一共有m行,因此运行时间O(mn)。
public class Solution { public int maximalRectangle(char[][] matrix) { if(matrix.length == 0) return 0; if(matrix[0].length == 0) return 0; int m = matrix.length; int n = matrix[0].length; int[] prevHeight = new int[n]; Arrays.fill(prevHeight, 0); int[] currHeight = new int[n]; Stack<Integer> s = new Stack<Integer>(); int maxArea = 0; for(int i = 0; i < m; i++){ //initialize the histogram int j; for(j = 0; j < n; j++){ if(matrix[i][j] == 0) currHeight[j] = 0; else currHeight[j] = prevHeight[j] + 1; } j = 0; while(j < n){ if(s.isEmpty() || currHeight[j] >= currHeight[s.peek()]){ s.push(j); j++; } else{ int height = currHeight[s.pop()]; int area = height * (s.isEmpty() ? j : j - s.peek() - 1); maxArea = Math.max(area, maxArea); } } while(!s.isEmpty()){ int height = currHeight[s.pop()]; int area = height * (s.isEmpty() ? j : j - s.peek() - 1); maxArea = Math.max(area, maxArea); } } return maxArea; }}
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