leetcode题 Maximal Rectangle

 题目要求：

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing all ones and return its area.

给出一个由0和1组成的2维矩阵，求数字全为1的最大矩形的面积。

一开始我的思路很单纯：分情况处理。

结果是：简单的情况都能很好的处理，唯独有一种情况——matrix[i-1][j-1]，matrix[i][j-1]，matrix[i-1][j]和matrix[i][j]都为1的情况，需要考虑很多。遇到这种特殊情况，最后的结果其实就是求某一点到[i][j]点包含‘1’的最大矩形，也就是求直方图的大小。这会儿发现前面的简单情况也可以归并到这个特殊情况。

求直方图的思路：从[i][j]遍历到[i][0],遇到不为0的位置[i][k]便停止，计算[i][k]和[i][j]构成的矩形大小S1，之后遍历[i-1][j]到[i-1][k]，遇到不为0的位置[i-1][k1]停止，继续计算[i-1][k1]和[i][j]构成的矩形大小S2，与原来的S1比较，取最大。如此反复，直到遍历完矩阵。最后的S就是直方图面积。

有了当前点最大直方图的面积，原来的问题用一个简单地动态规划便可以解决（即将面积与S[i][j-1]和S[i-1][j]比较，取最大即可）。

public int currentArea(char[][] matrix, int x, int y) {int res=0;int endY = 0; for (int i = x; i >= 0; i--) {for (int j = y; j >=endY; j--) {if(matrix[i][j]=='0'){if((x-i+1)*(y-j)>res) res=(x-i+1)*(y-j);endY=j+1;break;}else{if(j==endY && (x-i+1)*(y-j+1)>res) res=(x-i+1)*(y-j+1);}} } return res;}    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {    if(matrix.length<=0) return 0;    int xLen = matrix.length;    int yLen = matrix[0].length;        int rectArea[][]=new int[xLen][yLen];        for (int i = 0; i < xLen; i++) {for (int j = 0; j < yLen; j++) {int max =currentArea(matrix, i, j);if(i>0 && rectArea[i-1][j]>max){max = rectArea[i-1][j];}if(j>0 && rectArea[i][j-1]>max){max = rectArea[i][j-1];}rectArea[i][j] = max;}        }        return rectArea[xLen-1][yLen-1];    }