堆排序

用数组实现一个小根堆，并完成排序的操作。（具体请看注释）

堆的基本操作实际上就几种：

1.向下调整操作AdjustDown()

2.向上调整操作AdjustUp()   (向堆中插入元素时用到)

3.建堆操作BuildHeap()，其中要不断调用AdjustDown()来维护堆的性质

4.弹出堆顶元素GetRoot()，之后也要用到AdjustDown()来维护堆

ps（关于建堆）：如果一开始建堆时堆中已有元素，那么直接调用一次BuildHeap()即可构造一个初始堆；

另外，也可以通过一个一个地插入堆中元素来构造堆，这样就不用BuildHeap()，因为每次插入后，都通过向上调整维护了堆。。

cpp代码：

/***the basic operation of small-root-heap***/#include<iostream>#define SIZE 1001using namespace std;class HEAP{    private:        int num;//堆中结点数目        int A[SIZE];//存储堆的数组    public:        HEAP(){num=0;}        ~HEAP(){}        void InsertHeap(int x){            A[++num]=x;//将元素x插入堆            AdjustUp(num);//向上调整        }void BuildHeap(){for(int i=num/2;i>0;i--){AdjustDown(i);//反复调整堆}}        void AdjustUp(int k){//k为结点的序号            A[0]=A[k];//保存A[k]至哨兵元素            int i=k/2;//i为k的双亲            while(i>0&&A[0]<A[i]){//大根堆                A[k]=A[i];//双亲结点下调                k=i;                i=i/2;//继续向上走            }            A[k]=A[0];//哨兵放到现在的位置中        }//即元素只向上走一个枝条，最远走到根为止        void AdjustDown(int k){            A[0]=A[k];//暂存            for(int i=2*k;i<=num;i*=2){                if(i<num&&A[i]>A[i+1])i++;//取较小的儿子结点                if(A[0]<=A[i])break;//比较根和较小儿子的大小                else{                    A[k]=A[i];//交换                    k=i;//k向下走                }            }            A[k]=A[0];//值再填回去        }        int GetRoot(){//弹出堆顶元素，并向下调整堆            if(num==0)return -1;            int root=A[1];//先保存堆顶元素以便最后返回            int temp=A[num];//堆顶和堆底交换            A[num--]=A[1];//顶点数-1            A[1]=temp;            BuildHeap();//调整            return root;        }        int GetNum(){            return num;        }        int SetNum(int num){            this->num=num;        }        int isEmpty(){            if(num==0)return 1;            else return 0;        }        void print(){            for(int i=1;i<=num;i++){                cout<<A[i]<<" ";            }            cout<<endl;        }};int main(){    HEAP *heap=new HEAP();//指针时需要用new    heap->InsertHeap(87);    heap->InsertHeap(45);    heap->InsertHeap(78);    heap->InsertHeap(32);    heap->InsertHeap(17);    heap->InsertHeap(65);    heap->InsertHeap(53);    heap->InsertHeap(9);    int n=heap->GetNum();    for(int i=0;i<n;i++)cout<<heap->GetRoot()<<" ";    cout<<endl;    delete heap;    return 0;}