数学建模

     

任务描述：

现假设有N台机器，每台机器的权重为W(n)，数据为0-K的范围（其中K远大于N）。

现在每台机器中都有一部分在范围上连续的数据，分别为R(1),R(2)...R(m)，每台机器可能包含多个不定长的非连续范围。

需求则是，提供一种算法，使其移动最少量的数据，使全部数据按照权重比例分配在N台机器中，并使每台机器仅包含一个连续的范围段（多个连续的范围段放到一起会合并成一个大的连续的范围段）。

例如，现在有10台机器（A-J代表），每台机器的权重为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。数据范围则是1-10000。 当前每台机器的数据平均分布，分别包含10个不连续的范围段。

主机名范围1范围2范围3...A1-1001001-11002001-2100...B101-2001101-12002101-2200...C201-3001201-13002202-2300...D301-4001301-14002301-2400...E401-5001401-15002401-2500...F501-6001501-16002501-2600...G601-7001601-17002601-2700...H701-8001701-18002701-2800...I801-9001801-19002801-2900...J901-10001901-20002901-3000...

而计算结果则应当类似（本结果不一定为移动最少数据所需要的结果）：

主机名范围A1-181B182-546C547-1093D1094-1822E1823-2733F2734-3826G3827-5101H5102-6558I6559-8197J8198-10000

每个机器仅包含一个连续的范围段，而范围段的范围比例则与每台机器的权重相同，同时需要确保中途所移动的数据量最少。

最笨的方式按照排列组合，遍历所有可能的组合并找到最优的解，其开销为1x2x3...xN，并不可取。该任务的优胜者为提供算法效率最高者。