补码表示法
来源:互联网 发布:pc软件下载吧 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 08:04
计算机中的二进制是没有符号的,符号在计算机中也需要用二进制位来表示
正号和负号只有二种情况,因此用一个二进制位就可以了,表示带负号的32位整数的方法:用最高位表示符号(0为正,1为负),剩下的31位表示数的绝对值,可惜,这并不是机器内部真正的实现方法,在笔者机器上printf(“%u\n”,-1)的输出时4294967295=2^32-1,把-1换成-2,-3……后,很容易得出一个规律:-n的内部表示是2^32-n,这就是著名的补码表示法
在多数计算机内部,整数采用的是补码表示法
为什么计算机要用这样一个奇怪的表示方法,前面提到的符号位+绝对值的方法不好,应为运算不方便试想,我们要计算1+(-1)的值(为了简单起见,假设2个数字都是带符号的8位整数)。如果用符号位+绝对值的方法,将要计算00000001+10000001,而答案应该是00000000.似乎想不到什么简单的方法进行这个加法。但如果采用补码表示,计算的是00000001+111111111,只需要直接相加,并丢掉最高位的进制即可!“符号和绝对值”还有一个好玩的bug:存在2种不同的0:一个是00000000(正0),一个是10000000(负0),这个问题在补码表示法中不会出现。但是这个问题在补码表示法中不会出现,
因此我们可以解释int类型的最小值,最大值的问题:在通常情况下,int是32位
应为正数时候有2^32个数字包括了0去掉,所以max=2^32-1,而-n在内部的表示方法是2^32-n,而机内码的范围是2^32-1到0所以n最max等于2^32,而-n最小为-2^32;
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