UVA542 - France '98（dp）

来源：互联网发布：young网络客户端4.1.6 编辑：程序博客网时间：2024/06/04 23:47

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题目大意：之前题目意思还以为看懂了，其实没看明白，它已经把各个选手分在各自所在的区域里面，这就意味着第一次的PK的分组已经确定，而且冠军必须是从两个左右分区出来的胜利者才有机会pk冠军。
解题思路：那么从1-16这个大的区间内诞生出来的冠军可能是来自左边，也可能是右边,然后再左边右边的子区间递归找出冠军。f[i][l][r]表示l-r这个区间的胜利者是i的概率，那么假设i在区间的最左边，f[i][l][r] = Sum（f[i][l][m]∗ f[k][m + 1][r] ∗ P[i][k]) (k属于[m+1, r]).要求i获胜那么左半边的冠军确定的，但是右半边的冠军未定。并且要乘上i打败k的概率p。情况在右半边类似。

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>const int maxn = 16;char name[maxn][maxn];double p[maxn][maxn];double f[maxn][maxn][maxn];double esp = 1e-9;void init () {    for (int i = 0; i < maxn; i++)        for (int j = 0; j < maxn; j++)            for (int k = 0; k < maxn; k++)                f[i][j][k] = -1.0;}double dp (int k, int l, int r) {    double& ans = f[k][l][r];    if (ans > 0)        return ans;     if (r - l == 1)        return ans = p[k][k == l?r:l];    int m = (l + r)>>1;    double tmp;    ans = 0;    if (k <= m) {         tmp = dp(k, l, m);            for (int i = m + 1; i <= r; i++)            ans += p[k][i] *  tmp * dp(i, m + 1, r);    } else {        tmp = dp(k, m + 1, r);        for (int i = l; i <= m; i++)            ans += p[k][i] * tmp * dp(i, l, m);    }    return ans;}int main () {    while (scanf ("%s", name[0]) != EOF) {        for (int i = 1; i < maxn; i++)            scanf ("%s", name[i]);        int P;        for (int i = 0; i < maxn; i++)            for (int j = 0; j < maxn; j++) {                scanf ("%d", &P);                p[i][j] = P/100.0;            }        init();        for (int i = 0; i < maxn; i++)            printf ("%-10s p=%.2lf%\n", name[i], dp(i, 0, maxn - 1) * 100.0);    }    return 0;}

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