hdu5105（求一元三次方程的最值）

来源：互联网发布：appstore美区软件编辑：程序博客网时间：2024/04/30 04:14

题意：求f(x)=|a∗x3+b∗x2+c∗x+d|(L≤x≤R)的最大值

思路：对a进行分情况讨论，a == 0，那么就是一元二次方程求最值; a != 0，求导求极值点。

代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;double a,b,c,d,l,r;double fun(double x){    return fabs(a*x*x*x + b*x*x + c*x + d);}int main(){    while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d,&l,&r) != EOF)    {        double ans = max(fun(l),fun(r));        if(a == 0)        {            if(b != 0)            {                double temp = -c/b/2;                if(temp >= l && temp <= r)  ans = max(ans,fun(temp));            }        }        else        {            double a1 = 3*a;            double b1 = 2*b;            double c1 = c;            double temp = b1*b1 - 4*a1*c1;            if(temp >= 0)            {                double x1 = (-b1 + sqrt(temp) )/2/a1;                double x2 = (-b1 - sqrt(temp) )/2/a1;                if(x1 >= l && x1 <= r)  ans = max(ans,fun(x1));                if(x2 >= l && x2 <= r)  ans = max(ans,fun(x2));            }        }        printf("%.2lf\n",ans);    }    return 0;}

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