一元三次方程求解(二分法寻根)
来源:互联网 发布:java解决死锁的方法 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 17:26
Problem Description
有形如:ax^3+bx^2+cx+d=0这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a,b,c,d均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间),且根与根之差的绝对值>=1。
要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后2位。
提示:记方程f(x)=0,若存在2个数x1和x2,且x1<x2,f(x1)*f(x2)<0,则在(x1,x2)之间一定有一个根。
要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后2位。
提示:记方程f(x)=0,若存在2个数x1和x2,且x1<x2,f(x1)*f(x2)<0,则在(x1,x2)之间一定有一个根。
Input
输入有多行测试数据,每行为四个系数a,b,c,d,输入以0 0 0 0结束。
Output
对于每组测试数据,输出一个三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后2位。
Sample Input
1 -5 -4 200 0 0 0
Sample Output
-2.00 2.00 5.00
#include<cstdio>#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;double a,b,c,d;double f(double x){ return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;}double x(double x1,double x2){ double mid; while(1) { mid=(x1+x2)/2; if(fabs(x1-x2)<1E-5) return mid; else { if(f(mid) ==0) return mid; else if(f(x1)*f(mid )<0) x2=mid; else x1=mid; } } }int main(){ double x1,x2,y; while(scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d)!=EOF) { if(a==0&&b==0&&c==0&&d==0) break; x1=(-2*b-sqrt(4*b*b-12*a*c))/(6*a); x2=(-2*b+sqrt(4*b*b-12*a*c))/(6*a); if(x1>x2) { y=x1; x1=x2; x2=y; } printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n",x(-100,x1),x(x1,x2),x(x2,100)); } return 0;}
0 0
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