快速线性筛法的原理和值得借鉴的方法【解析算法】

筛法求素数就是先认定所有的数是素数（int a[10000]={0})，再通过一些方法把合数踢掉(a[i']=1)

一般筛法的思想是：从2开始找，素数的倍数（1倍、2倍、3倍，，，）为合数。它的缺点是会重复筛除一些合数        （     像筛除3*5之后又会筛除5*3，这样会使复杂度很大）

快速线性筛法的特点就是不会重复筛除一个合数。它的原理是

前提是：一个合数 i=p1*p2*...*pn, pi都是素数（2<=i<=n），  pi<=pj  ( i<=j )

p1是最小的系数。这样每一个合数就有一个确定的表示方法，不会重复。（像12=2*2*3）

No.1：我们现在规定一个合数由两个数得到。

NO.2：那么合数有两种。1.素数*素数=合数   2.一个最小的素数*合数=合数

筛除：

如果遇到i为素数，那么一个大的素数 i 乘以不大于 i 的素数，这样筛除的数跟之前的是不会重复的

如果遇到i为合数，我们只认为合数由一个最小的素数*合数得到，也不会重复（就像12=2*6而不是12=3*4）

那么代码来了

#include<iostream>  using namespace std;      const long N = 200000;     long prime[N] = {0},num_prime = 0;      int isNotPrime[N] = {1, 1};     int main()      {               for(long i = 2 ; i < N ; i ++)                 {                      if(! isNotPrime[i])                             prime[num_prime ++]=i;            //关键处1                  for(long j = 0 ; j < num_prime && i * prime[j] <  N ; j ++)              {                                 isNotPrime[i * prime[j]] = 1;                if( !(i % prime[j] ) )  //关键处2                                    break;                     }              }              return 0;     }