炮兵阵地 压缩DP

炮兵阵地

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难度：6

描述

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

输入

第一行输出数据测试组数X（0<X<100）
接下来每组测试数据的第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。0<=N <= 100；0<=M <= 10。

输出

每组测试数据输出仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

样例输入

15 4PHPPPPHHPPPPPHPPPHHP

样例输出

6

反思： 1) 第i 行的状态  要关联到上x 行，那么就需要 x 维的数组去分别记录 i -1 行的状态， i- 2 行状态……i - x 行状态；

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<string>#include<iostream>#include<algorithm>#include<vector>#include<queue>#include<list>#include<map>#include<set>using namespace std;int n, m;int all;char pos[110][20];int dp[110][70][70];int kind[70];bool check(int x){    int t1 = x & (x >> 1);    int t2 = x & (x >> 2);    if(t1 + t2 == 0) return 1;    else return 0;}bool OK(int x, int r){    for(int i = 0; i < m; i++){        if(pos[r][i] == 'H'){            int tp = (x >> (m - i - 1)) & 1;            if(tp == 1) return 0;        }    }    return 1;}int cal(int x){    int cnt = 0;    while(x){        if(x & 1) cnt ++;        x >>= 1;    }    return cnt;}int main(){freopen("in.txt","r",stdin);    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--){        scanf("%d%d", &n, &m);        for(int i = 0; i < m; i ++)            pos[0][i] = 'p';        for(int i = 1; i <= n; i ++)            scanf("%s", pos[i]);        all = 0;        for(int x = 0; x < (1 << m); x ++){            if(check(x)) kind[all ++ ] = x;        }        memset(dp, 0, sizeof(dp));        for(int r = 1; r <= n; r ++){            for(int i = 0; i < all; i ++){                if(OK(kind[i], r) == 0) continue;                for(int j = 0; j < all; j ++){                    if(kind[j] & kind[i]) continue;                    for(int k = 0; k < all; k ++){                        if((kind[k] & kind[i]) || (kind[k] & kind[j])) continue;                        dp[r][i][j] = max(dp[r][i][j], dp[r - 1][j][k] + cal(kind[i]));                    }                }            }        }        int ans = 0;        for(int i = 0; i < all; i++){            for(int j = 0; j < all; j++)                ans = max(ans, dp[n][i][j]);        }        cout << ans << endl;    }return 0;}