NOJ [1267] Flying Chess

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博弈题

当 n <= 6 时，tt可以将棋子直接走到终点，所以都是tt wins。
当 n == 7 时，我们可以这样考虑：
当tt走 1 步，那么路程还剩下 6 ，mengya可以一步走到终点。
当tt走 2 步，那么路程还剩下 5 ，mengya可以一步走到终点。
当tt走 3 步，那么路程还剩下 4 ，mengya可以一步走到终点。
当tt走 4 步，那么路程还剩下 3 ，mengya可以一步走到终点。
当tt走 5 步，那么路程还剩下 2 ，mengya可以一步走到终点。
当tt走 6 步，那么路程还剩下 1 ，mengya可以一步走到终点。
从中你发现规律了吗？
这个规律就是当tt走了 x 步后，那么剩下的步骤就是 n - x 步，
那么答案就归结到了对 n - x 步做讨论。
但是，对于剩余 n - x 步，我们之前讨论过了，之前的 n - x 步的主角就是现在应该下棋的那个人的对手tt，如果tt在走前面的剩余 n - x 步时是win的，那么此时的mengya走 n - x 步时就是win的。这就是突破口，没想懂的仔细想想。

以下是我的出题代码。

#include <set>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a[100010];

int main()
{
 int n;
 
 //freopen("in.in", "r", stdin);
 //freopen("out.out", "w", stdout);
 a[1] = a[2] = a[3] = a[4] = a[5] = a[6] = 1;
 for (int i = 7; i <= 100000; i++)
 {
  if (a[i - 1] == 1 && a[i - 2] == 1 && a[i - 3] == 1 && a[i - 4] == 1 && a[i - 5] == 1 && a[i - 6] == 1) a[i] = 0;
  else a[i] = 1;
 }
 while (~scanf("%d", &n))
 {
  if (a[n]) printf("tt wins\n");
  else printf("mengya wins\n");
 }
 
 return 0;
}