NOJ [1201] Chihuo II - Eating in China

链接地址：http://ac.nbutoj.com/Problem/view.xhtml?id=1201

这题其实不难，总归算法就是凸包加水DP。
但是我一直RA，以为是凸包码错了，还新学了一个凸包的算法，发现又错了，最后才知道是忘了初始化。

题目意思很容易理解，就是洛天依去中国吃好吃的，然后经过了N个地方，每个地方都有坐标x和y表示。
洛天依游走的方法是独特的，她一定要先在最外面一圈的点找一个点开始出发，走完最外面的一圈，并且回到原点，然后再将剩下的地点按上面这样执行，直到走完所有的地方。这里就类似于找多个凸包，但是要注意不能组成凸包的时候。
接着，将这些凸包连起来，连起来的规则是在最外层凸包上找一顶点，然后在里面这层凸包找一顶点，连起来。重复操作，直到所有凸包都是连通的。最后让你输出最短路径的连线方案。这里就是DP问题了。

思路就是，先找到外面一层凸包，然后求出这个凸包的周长，并删除这些顶点。然后再在剩下的点里找一个凸包，求周长，并删除这些顶点，直到没有点剩下为止。
然后再将凸包连起来，得到的所有连线和凸包周长的总和就是答案了。

以下是我AC的代码。

#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const double INF = 2147483647.0f;
int l, n;//l为剩余的点的个数，n为总的点的个数 
int pm;//存储凸包个数 
double d;//存储距离 
struct pt
{
 double x, y;
 bool used;
};
pt save[1010];//记录原始点 
int s[1010];
pt tubao[1010][1010];//记录每个凸包的点坐标 
int pn[1010];//记录每个凸包的点的个数 
double dp[1010][1010];

bool mult(pt a, pt b, pt c)//极角判定 
{
 if ((a.x - c.x) * (b.y - c.y) >= (b.x - c.x) * (a.y - c.y)) return 1;
 else return 0;
}

double dis(pt a, pt b)//计算两点间的点的距离 
{
 return sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y));
}

int cmp(const void *p, const void *q)//排序 
{
 if ((*(pt *)p).used != (*(pt *)q).used) return (*(pt *)p).used - (*(pt *)q).used;
 else if ((*(pt *)p).x != (*(pt *)q).x) return (*(pt *)p).x - (*(pt *)q).x;
 else return (*(pt *)p).y - (*(pt *)q).y;
}

int Andrew()
{
    qsort(save, n, sizeof(save[0]), cmp);
 s[0] = 0;
 s[1] = 1;
 if (l == 1) return 1;
 if (l == 2) return 2;
 int top = 1;
 for (int i = 2; i < l; i++)
 {
  while (top && mult(save[i], save[s[top]], save[s[top - 1]])) top--;
  s[++top] = i;
 }
 int len = top; s[++top] = l - 2;
 for (int i = l - 3; i >= 0; i--)
 {
  while (top != len && mult(save[i], save[s[top]], save[s[top - 1]])) top--;
  s[++top] = i;
 }
 return top;
}

int main()
{
 while (~scanf("%d", &n))
 {
  memset(tubao, 0, sizeof(tubao));
  memset(pn, 0, sizeof(pn));
  memset(save, 0, sizeof(save));
  for (int i = 0; i < n; i++)
  {
   scanf("%lf%lf", &(save[i].x), &(save[i].y));
   save[i].used = 0;
  }
  pm = 0;
  l = n;
  d = 0;
  while (l)
  {
   int t = Andrew();
   if (t == 1) tubao[pm][0] = save[s[0]];
   else for (int i = 0; i < t; i++)
   {
    d += dis(save[s[i]], save[s[(i + 1) % t]]);
    tubao[pm][i] = save[s[i]];
    save[s[i]].used = 1;
   }
   pn[pm] = t;
   l -= t;
   pm++;
  }
  double tap = INF;
  for(int i = 0; i < pn[0]; i++)
  {
   dp[0][i] = 0;
  }
  for (int i = 1; i < pm; i++)
  {
   for (int j = 0; j < pn[i]; j++)
   {
    dp[i][j] = INF;
    for (int k = 0; k < pn[i - 1]; k++)
    {
     dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][k] + dis(tubao[i][j], tubao[i - 1][k]));
     if(i == pm - 1) tap = min(tap, dp[i][j]);
    }
   }
  }
  if(pm == 1) tap = 0;
  
  printf("%.4lf\n", d + tap);
 }
 
 return 0;
}