算法笔记十：计算第I大的数

计算第I大的元素

一般的思路是，把所有的数据都排好序，然后就可以求出第I大的数，但是其实这是一种浪费，因为我们只是为了得到第I大的元素，并不需要将数据排序

这里采用的方法就是，随机从集合中取出一个数，保证数组左边的数都比它小，右边都比它大(还记得快速排序吗？)

根据这个数的位置K，去跟I做比较，如果等于I，则得出结果，否则第I大的数要么在其左边，要么在其右边，然后去其左边或者右边的区间，递归上述操作

过程：求出随机位置上的数应该出现在已排好序结果集中的最终位置号J

分解：判断j与i的大小，得出第i大的数是在左区间还是右区间，或者就等于J

终止：J == I

代码实现：

#ifndef __p1__GetINumber__#define __p1__GetINumber__#include <stdio.h>#include <iostream>using namespace std;class GetINumber {                 public:    //生成一个介于a和b之间的一个随机数字    int generateRandomNumber(int a,int b){        if(b == a){            return a;        }        int number = arc4random()%(b - a);        return number + a;    }        //交换两个元素，采用异或技术    void changeTwoItems(int * data,int i,int j){        if(*(data + i) == *(data + j)){            return;        }        *(data + i) = *(data + i) ^ *(data + j);        *(data + j) = *(data + i) ^ *(data + j);        *(data + i) = *(data + j) ^ *(data + i);    }        //finalDataPosition左边的数据，都比它大，右边都比它小    int solve(int * data,int left,int right,int targetPosition){                //随机取一个数字，看下这个数字应该排在第几的位置        int referenceDataPosition = generateRandomNumber(left,right);        int referencDataValue = *(data + referenceDataPosition);        //用来保存该数组最终应该出现的位置        int finalDataPosition = referenceDataPosition;                int lp = left,rp=right,direction = -1;        while(lp < rp){            if(direction == -1){                //从后往前                for(;rp>=lp;rp--){                    if(*(data + rp) >= referencDataValue){                        changeTwoItems(data,rp,finalDataPosition);                        finalDataPosition = rp;                        direction = 1;                        break;                    }                }            }else{                //从前往后                for(;lp<=rp;lp++){                    if(*(data + lp) < referencDataValue){                        changeTwoItems(data,lp,finalDataPosition);                        finalDataPosition = lp;                        direction = -1;                        break;                    }                }            }        }                        //该数正好排在第targetPosition位上        if(targetPosition - 1  == finalDataPosition){            return referencDataValue;        }        //计算位置时，采用从大到小的排序，所以，第I大的元素，在当前第finalDataPosition大的元素的左边        if(finalDataPosition > targetPosition - 1){            return solve(data,left,finalDataPosition - 1,targetPosition);        }else{            //第I大的元素，在当前第finalDataPosition大的元素的右边            return solve(data,finalDataPosition + 1,right,targetPosition);        }    }        //入口，在data数组中，求出第targetPosition大的数字    int doCalculate(int * data, int size, int targetPosition){        if(targetPosition > size){            return *(data + size - 1);        }        return solve(data,0,size - 1,targetPosition);    }    };#endif /* defined(__p1__GetINumber__) */

这里有个交换两个元素大小的一个技巧函数changeTwoItems，采用XOR方式实现。