小白ACM-大数阶乘

大数阶乘

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难度：3

描述

我们都知道如何计算一个数的阶乘，可是，如果这个数很大呢，我们该如何去计算它并输出它？

输入

输入一个整数m(0<m<=5000)

输出

输出m的阶乘，并在输出结束之后输入一个换行符

样例输入

50

样例输出

30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000

数组方法

思路：用data数组来存放阶乘的每一位数字，首先令第一位的数值为1，位数为1，然后将每次相乘的乘积存回数组，并循环处理每个数组中超过10的数，若数值超过10，则需要进位，将位数加1，原来的数除以10，商数加前一位数的数值后存回前一位数的数组中，再将余数存回原来位数的数组中。
例如求5！的值
步骤一：
1！＝1
位数1
数组内容0      0      0      1
步骤二：
2！＝2＊1！＝2
位数1
数组内容0      0      0      2
步骤三：
3！＝3＊2！＝3＊2＝6
位数1
数组内容0      0      0      6
步骤四：
4！＝4＊3！＝4＊4＝24
位数1
数组内容0      0      0      24
因为24大于10，需要进位
data[1]=data[1]+data[0]/10=0+2=2
data[0]=data[0]%10=4
所以数组内容为0      0      2      4
位数2
步骤五：
5！＝5＊4！＝5＊24＝120
位数2
数组内容为0      0      2＊5      4＊5
即0      0      10      20
因为data[0]大于10，需要进位
data[1]=data[1]+data[0]/10=10+2=12
data[0]=data[1]%10=0
此时数组内容为0      0      12      0
data[2]=data[2]+data[1]/10=0+1=1
data[1]=data[1]%10=2
位数加1
数组内容为0      1      2      0
一次类推，可以计算大数的阶乘，代码如下

 #include<stdio.h>int data[10011101];int jiecheng(int n){   //int chang;  int digit;//位数  int i,j,r,k;  for(i=1;i<=17001;i++)  {  data[i]=0;//初始化数组  }  data[0]=1;  data[1]=1;  digit=1;//位数为1  for(i=1;i<=n;i++)  {      for(j=1;j<=digit;j++){  data[j]*=i;//每一位数乘以阶乘}   for(j=1;j<=digit;j++)   {        if(data[j]>10) {   for(r=1;r<digit+1;r++)   {     if(data[digit]>9) //如果最前面这位大于了9            digit++;  //位数++            data[r+1]+=data[r]/10;//将r位/10商+前面的位数             data[r]=data[r]%10; //将余数存回原来的位数的数组      }      }     }  }for(k=digit;k>0;k--){  printf("%d",data[k]);}printf("\n");//printf("长度为%d",digit);  return 0;}int main(){    int num;scanf("%d",&num);  jiecheng(num);return 0;}        

//第2种实现方法:

 #include<stdlib.h>#include<stdio.h>void jiecheng(int n){int a[100000] = { 0, 1 };int carry, temp, length = 1;for (int i = 2; i <= n; i++){carry = 0;for (int j = 1; j <= length; j++){temp = a[j] * i + carry;a[j] = temp % 10;carry = temp / 10;if (j == length&&carry != 0){length++;}}}for (int i = length; i >= 1; i--){printf("%d", a[i]);}printf("\n");}int main(){int num;scanf("%d", &num);jiecheng(num);return 0;}